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模拟建模实践和理论

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考虑过道效应的多障碍房间行人疏散研究

朱孔金^【a】岳阳^【b】秦时^【a】

^a 汽车与交通工程学院，合肥工业大学，合肥230009，中国

^b 少年班 中国科技大学，合肥230026，中国

文章信息

文章历史：

收到2015年11月3日

2016年9月1日修订

接受2016年9月1日

2016年9月12日上线

关键词：行人疏散 障碍物房间 元胞自动机 过道

摘要

教室和剧院等多障碍房间的疏散问题不但引起了物业管理人员的注意，而且引起了跨学科研究人员的关注。本研究通过实验和扩展场地模型对教室人员疏散进行了研究。一共有98名大学生在一间有9列和16行桌椅的教室进行了疏散实验。在对教室中主要过道的特征进行分析后拓展了场地模型。运用扩展后的场地模型对实验进行分析，不但可以更加真实地模拟教室内人员疏散过程而且可以使仿真结果与实验结果吻合良好。在实验和模拟实验中可以看出，主通道的交叉点经常发生拥挤而每个出口的流量平稳无停滞。另外，人群在从教室撤离到每个出口的人数不一样多。本研究结论有助于揭示人群在多障碍物环境下撤离的动态，并为人群管理工作提供的建议。

简介

要保障人身安全就需要小心处理由于火灾或人为的紧急事件而引起的疏散问题。了解行人疏散的动态特点可以帮助改进建筑布局的设计、改善逃生人群的管理要求。现在有很多实验方法（包括撤离演习[1-4]，对照实验[5-9]，基于动物的实验[10,11]和实际应急分析[12,13]）和建模方法（包括 社会力量模型[14-16]，细胞自动机模型[17-19]，地板模型[20,21]，多格网模型[22,23]，格子气模型[24,25]和基于代理模型 [26-28]）已被广泛用于人员疏散研究了。显然，房间的障碍（如立柱，屏障，座位和平台）是影响撤离行为的重要因素，这些障碍会阻碍人们快速疏散。如果障碍物达到一定高度，就会因为占用空间或阻挡行人的视线阻碍行人撤离。另一方面，一些研究人员[29-32]报告了一个有趣的事实：在出口附近设置障碍可以降低撤离时间，因为障碍物可以吸收逃生人群中的压力从而避免出口附近的堵塞现象的出现。此外，Shiwakoti等 [33]也报告了蚂蚁逃跑实验中相似的结论。然而，这个观点有争议。Frank和Dorso [34]认为，制定障碍并不能保证所有行人都有更好的生存机会，因为障碍会影响紧急撤离的效率而选择方式避免障碍物才是提高疏散效率的重要途径。

在教室，体育馆以及运输设备（包括飞机，火车和船只）等多障碍物场所中进行行人疏散具有更大的风险，在这种建筑的空间会被障碍物（主要是座位）和交错的通道分割。从空房间疏散和从多障碍物房间撤离相比具有诸多问题需要考虑。现在已经有了许多学者展开了从有障碍物的封闭体中进行人员疏散的研究[35-37]。例如，tsiftsis等人[ 38 ]开发了一个完整的人群管理系统，该系统可以能够快速估计出足球场在未来人员来的路线以及所有可能的撤离方案。 Kluuml;pfel和Meyer-Kouml;nig[39]把空间关系方法运用于体育馆人员疏散[ 40 ]问题并使用软件PedGo将运动场的出口模拟为全面情景。方等人[41,42]使用基于蚁群优化和基于代理的仿真方法研究了体育场环境中的疏散路径问题。刘等人[43]结合多层次的精细网络分析计算了民用航空器撤离过程并且参考人的腰围，性别，年龄和残疾等特征提出了一种代理方法。Miyoshi等人[44]研究了飞机上人员疏散的紧急撤离代理和多代理系统，该系统考虑了代理的情感模型。Hedo等人[45]基于代理模型模拟了窄体运输飞机的撤离，发现紧急出口的纵向位置比其大小更为重要。Capote等人[46,47]根据疏散演习和计算机建模方法研究了列车疏散过程中的乘客表现。Fridolf等人[48]在隧道内进行火车疏散实验，研究了列车不同出口配置对人员通过出口的流量的影响。Ha等人[49]基于元胞自动机开发了一个可以分析客船撤离过程中的人员行为的模型，Ginnis等人[50]开发了一个多用户虚拟现实系统，该系统可以在正常和繁忙的条件下对船上的乘客和船员活动进行评估。

近年来，许多学者通过建模和实验的方法对教室中人员疏散进行了广泛的研究。何兵等人[24]通过实验和格子气模型研究了教室中人员疏散过程。他们在逃逸时间和行人对初始位置的空间依赖这两个方面进行了研究。张等人[51]研究了行人的变速、异位排队和垄断出口等特征，利用研究结果改进了多格网模型。郭等人[52]进行了一组实验并且用具有离散空间表示的微观行人模型，研究在良好可见度和零可见度的条件下，疏散人员从教室撤离时的选择行为。他们对目的地偏好、运动能力、行人之间的相互作用、跟随行为和撤离效率相关的几种典型行为形式进行了深入的讨论。刘等人[53],杨等人[54、55]和朱海洋和杨欣[56]研究了行人疏散的典型特征，如行人密度[ 53 ]的影响、环境信息[ 54 ]的影响、声音信息和潜意识的影响、没有能见度的疏散行为[ 55 ]、出口位置和座位安排的影响[ 56 ]。最近，唐[57]提出了一个元胞自动机模型,该模型考虑了学生的个人属性比如理性和非理性的学生疏散过程，模拟结果显示不合理的学生比例对疏散过程和效率造成极大影响。最后,Georgoudas等人[58]运用在教室进行实验的方法来评估预期的系统的性能，在行人疏散过程中进行引导从而防止出口的堵塞。中间的过道对行人最具吸引力，所以过道会影响了疏散效率。但是在上述研究中，通道对行人撤离的影响尚未得到充分考虑。在本文中，我们将重点介绍过道对多障碍物室内撤离效能的影响。为此，在教室进行了一场疏散实验并提出了一个考虑过道因素的修改模型。本文的其余部分组织如下，第2部分是材料的描述，包括实验和扩展模型。第3节是结果和讨论。第4节是简要总结。

2材料

2.1实验

我们在教室进行了一系列疏散实验，参与者是典型的中国大学生。教室的尺寸是9.60times;14.60 m ²，如图1所示。出口A和出口B分别位于东墙其宽度均为1.20米。四个过道（两个中间过道宽度为1米和两个外部过道宽度为1.50米）将所有的144个座位分为9行和16列。在这项研究中，我们只关注不能跨越障碍，即教室里的桌子，忽略高度为20厘米的平台的影响，所以在教室内的疏散人员可以很容易移动。我们在模拟中考虑没有考虑放置在教室北部的中心的平台。

图1教室布局和行人分布。 （a）教室示意图。 （b）实验1行人最初的分配

（c）实验2中的初始行人分布。

图2（a）西南角，（b）西北角和（c）东侧中间的教室的行人照片。

实验开始时，学生随机选择初始位置。实验1和实验2的初始位置分别在图1（b）和（c）中显示。在我们的研究中，运动前的时间约为零，因为学生站起来后，就立即从他们的座位开始向其中一个出口尽快撤离。我们约定一旦学生到达一个出口，那么他就离开了教室。

位于西北角，西南角和东侧近中部的三台照相机记录下疏散过程。图2显示了从不同摄像机获取的行人撤离的快照。我们可以基于这些录像的详细研究撤离动态。

2.2扩展模型

地面场模型[59]是一种具有代表性的元胞自动机（CA）模型，其中引入静态地面场和动态地面场用以确定模拟行人的不同目的地的转移概率。静态地面场主要由出口的最短路线距离决定并且不随时间变化，而动态地面场是行人留下的虚拟轨迹，会随着时间的推移和衰减而不断变化。在这项研究中，我们提出了一个考虑到走道对教室中人员疏散影响的扩展地面模型。

在该模型中，二维正方形晶格代表空间。每个单元的尺寸为0.5times;0.5平方米，一次只能由一个人占用，教室中的座位被视为障碍，行人不能迈跨座位，必须沿着主过道或座位和座位之间的狭小空间移动。

在每个时间步长中，每个行人基于确定的转移概率移动到他的一个邻居位置，并且采用并行更新的方法更新行人的位置。当没有可用的邻居时行人保持静止。在本研究选的邻居形式是冯·诺依曼（Von Neumann）式，因此行人在每个时步上可以向东，南，西或北移动。

当至少有一个运动方向可用时，在步骤t，行人移动到他的相邻小区（i，j）

具有以下概率：

其中N^t_ij是在时间t处的单元（i，j）的层面字段值，并且可以如下公式：

n _ij是格子标志，如果格子被一个行人占用，则n _ij = 1; 否则，n _ij = 0。如果格子是墙或座位，则w _ij = 0; 否则，w _ij = 1; k _s和k _d是缩放相应因子的重要程度的敏感参数。动态地面区域D表示人群在主要移动方向上的吸引力。S¹_ij和S²_ij是静态地面场，S¹_ij表示单元（i，j）到出口的相对位置静态地面场。一般来说，越接近出口，S¹_ij的值越大，如果单元（i，j）到出口的有最长的距离，我们将值S¹_ij定义为0。如果多于一个出口，则仅考虑最近的路线距离，即S¹ij=min_(m){d^m_max-d^m_i,j}，在本研究中，路线距离使用曼哈顿距离，就是d^m_ij=|i-i^m₀| |j-j^m₀| ，其中单元（i，j）表示出口m的坐标。S²_ij描述了这个扩展模型中新引入参数的逃生行人通道的吸引力度。如上所述，本研究中的通道可以分为横向通道和纵向通道。横向通道的一端与出口直接连接，纵向通道两端连接横向通道。在一般情况下，如果单元属于横向过道并且接近出口，那么它有更大的值S²_ij。如果单元属于纵向通道并且各出口的路径距离之间的偏差程度越大，S²_ij值越大。

S²_ij的详细计算方法如下：

步骤1 将所有单元格坐标加入有序序列。对于属于第k个序列的单元格（i，j），如果被一个障碍物/墙壁占用，或者东，南，西，北的邻居被障碍物/墙壁占用，则从计算的序列中删除单元格（i，j）。 对于除了单元格外的左侧单元，我们将其定义为过道单元格。

步骤2 如果过道单元（i，j）属于横向通道，计算从单元（i，j）到对应的出口m（m是出口号，本研究中m = 1,2）的横向距离d _i，j→m=|i - im0| ，(i^m₀, j^m₀)表示出口m的坐标; 如果单元（i，j）属于纵向通道，则计算从单元（i，j）到每个出口的纵向距离d`_i,j-m = | j - j^m₀| ,如果过道单元（i，j）属于横向通道和纵向通道，则按照横向通道单元处理。

步骤3 对于每个横向通道，设D `= max {d <sub>i，j</sub>}，找到在横向单元中距离d <sub>i 0，j 0→m</sub>最大的单元（i <sub>0</sub>，j <sub>0</sub>）。 类似地，对于每个纵向通道，设找到其距离每个出口的距离等于距离的单元（i<sub>0</sub>`，j₀`）。

步骤4 对于横向单元（i，j），S²_ij= N ₀ （D-d _i，j→m）。 对于纵向单元（i，j），S²_ij= N ₀ （D `-)。 其中N <sub>0</sub>是主通道的初始潜在值，d `_{i， j→1}和d` _{i, j→2} 是单元（i，j）分别到出口1和2的曼哈顿距离。

步骤5，如果所有通道单元格的S²_ij已计算完毕就结束，否则，返回步骤4。静态地板场不随时间而变化，对于每个行人来说都是一样的。考虑到通道因素的静态地面场如图3所示。有一个问题仍然需要解决，使用并行更新规则，这可能会导致一个以上的行人选择相同的目标区域而造成冲突。为了解决这个问题，在具有相同目标的人群中选择一人以获得以给定概率达到目标，而其他停留在原来的位置。一般来说，主要有两种方法来确定冲突的解决概率[ 32 ]，

（1）有涉及行人的概率都相同[59]，即p = 1 / N，其中N是涉及行人的人数。

（2）行人的竞争能力的差异导致概率不同。例如，年轻人比老年人有更大的概率，因为前者有体力和运动优势。

在本研究中，考虑到所有的参与者几乎都是是具有相同的运动能力的大学生，所以采取第一种方式来解决冲突。

图3 教室的静

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