超高层建筑顺风向荷载规范取值的对比研究外文翻译资料

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1. 动态共振响应和有效静载荷分布

5.1简介

由于各种风暴风速的动荡性，风荷载对结构的作用也是波动很大。 有可能使自然频率小于约1Hz的建筑或建筑的部分结构产生动态共振响应。 结构的共振响应引入了时间 - 历史效应，其中共振响应在任何时候不仅取决于结构顺风向的瞬时风速或风压，也取决于以前历史时期风阵或压力。

本章将介绍风力动态响应的原理和分析。包括气动弹性和疲劳效应的一些讨论。 另外，在本章中，介绍了确定等效或有效静态风荷载分布的方法。

第9至12章继续处理动态响应，尤其是一些大屋顶和体育场馆，细长的塔和桅杆和桥梁关于这些结构的特征。 在第15章规范方法考虑动态响应。

5.2动态响应原理

如第三章和第四章讨论的风速和风压波动，只要结构的固有频率和阻尼足够低，就可能导致结构或部分结构产生共振动态响，所有结构受到的共振响应应该与背景波动区分开来。图5.1显示了风荷载下动态结构的反应谱密度;整个曲线下的面积代表总均方波动响应（注意，平均响应不包括在这种情况）。在这个图中在前两种振动模式下的共振响应显示为阴影线。背景响应主要由低频组成，低于最低固有振动频率，占图中最大部分。5.1，事实上，因为结构相对于它们的宽度变得更高或更长，并且它们的固有频率变得更低，通常顺风向荷载的占比越来越大，最终将占主导地位。

图5.2a显示了顺风向（阻力）时程的特征;在图5.2b中显示了具有高基频固有频率的结构的结构响应，具有低固有频率的响应如图5.2c所示。

在前一种情况，共振或振动分量，在反应谱中明显占据主导，其通常紧密地跟随激发力的时间变化。 然而，在后一种情况下，共振响应的固有频率是重要的，其通常紧密地跟随激发力的时间变化。 然而，在后一种情况下，谐振响应在振动的基本模式中是重要的，尽管在高于第一种情况下的响应通常可以忽略不计。

事实上，大多数结构属于图5.2b的类别，并且不会有着显著的共振动态响应。 一个众所周知的经验法则是，对于共振响应来说，最低的固有频率应该低于1Hz，这是很重要的。然而，共振响应的大小也取决于阻尼，空气动力学和结构自身。 例如，高压传输线通常具有远低于1Hz的基本摆动频率; 然而，空气动力阻尼非常高 - 通常是关键的25％左右，因此共振响应被很大程度地消除。 格构式塔由于质量低，也具有较高的空气动力阻尼比。由于联轴节的吸力机制，摩擦而导致高结构阻尼，因此结构阻尼将限制对风的共振响应。

共振响应发生时，可能会产生复杂的相互作用，其中结构本身的运动导致额外的气弹力产生（第5.5节）。 在某些极端情况下，例如塔科马狭窄桥1940年的失败（见第一章），造成灾难性的破环。 这些都是例外案件当然要避免，但在大多数结构上都有重大意义共振动态响应，动态分量叠加在一个显着的或主导的平均和背景波动反应。

第4.6节讨论了风荷载波动的两个主要来源。 第一个和明显的来源，如第3章所述，是由于空气流过地球的粗糙表面而产生的剪切动作产生的湍流，激发谐振动力响应。波动的另一个主要来源负载是风在通过横截面形状（如圆柱体或正方形截面）之后发生的交替涡流脱落。

另一个来源是来自其他结构的唤醒的冲击力产生的向上风。

当结构体现出共振的动态响应时，反作用的结构力将起到平衡风力的作用：

bull;惯性力与结构质量成正比。

bull;阻尼或吸能力; 在他们最简单的形式，这些是成正比的速度，但并不总是如此。

bull;与偏转或位移成比例的弹性或刚度力。

当结构动态响应时，即共振响应是重要的，要记住的一个重要原则是结构的状况，即应力，偏转在任何给定的时间不仅取决于当时作用的风力，还 与历史风压有关。 在准静态加载的情况下，结构直接响应在任何给定时间瞬间作用的力。

由于载荷的共振部分（5.4.4）引起的有效载荷分布近似沿着结构的惯性力分布。这是基于以下假设：共振频率的波动风力建立稳定的振幅，平衡阻尼力。

在这一点上，值得注意的是动态响应之间的本质区别风和地震的结构。 励磁力之间的这两个主要自然差异现象是：

1. 地震比风暴持续时间短得多（可能除了龙卷风的通过），因此被视为短暂的载荷。
2. 地震地面运动的主要频率通常是风暴中心频率的10-50倍。 这意味着结构将受到不同的影响，例如，一定高度范围内的建筑物可能不会对风荷载产生显着的动态响应，但可能容易发生地震激励。
3. 地震地面运动将显示为作用于高层结构高度的完全相关等效力。 然而，风暴中的涡流结构导致部分相关的风力作用在结构的高度上。 细长结构上的旋涡力在高度上也不完全相关。

图5.3显示了风地震对结构的各种激发频率。

5.3随机振动或光谱方法

在20世纪60年代的一些重要论文中，达文波特概述了基于随机振动理论的结构振动振动的方法（Davenport，1961,1963,1964）。 对这种方法的发展作出了其他重要的早期贡献:R.I.Harris（1963)和B.J.Vickery（1965,1966）。

该方法使用静态随机过程的概念来描述风速，压力和力。 这就假定自然的复杂性使我们永远不能完全（或确定地）描述或预测风暴产生的力量。 然而，我们可以使用平均数量，如标准偏差，相关性和光谱密度（或“光谱”）来描述激发力和结构响应的主要特征。 第3.3.4节和图5.1中已经介绍的频谱密度是要考虑的最重要的数量方法，其主要使用频域来执行计算，或者称为光谱方法。

风速，压力和结果响应通常被视为静态随机过程，其中平均时间或平均分量与波动分量分离。 从而：X(t)= Xrsquo;(t)

其中X（t）表示风速分量，压力（定义为相对于参考静压测量）或结构响应，例如弯矩，应力产生，偏转等; 是平均值或时间平均分量; 并且x（t）是波动分量，使得Xrsquo;(t)=0.如果x是响应变量，则x（t）应包括由任何自然振动模式激发而产生的任何共振动态响应的结构。

图5.4（Davenport，1963年）图形地说明了光谱方法的要素。 主要计算是在底行完成，其中总平均波动响应是从响应的谱密度或“谱”计算的。 后者是根据空气动力学的频谱计算得出的，这些频谱反过来又是由风湍流或阵风谱计算出来的。 频率依赖的空气动力学和机械导纳函数形成这些光谱之间的连接。 如图5.2所示，对于具有较低基频的结构，谐振频率处的放大将导致比具有较高固有频率的结构的情况更高的均方波幅度和峰值响应。

固定随机过程和方程5.1适用于大面积风暴，如温带纬度和热带气旋的大风。 这可能不适用于一些短时间，短暂的风暴，如雷暴或龙卷风。 这些风暴的方法仍在开发中。

5.3.1单自由度结构的顺风向响应

我们首先考虑一个小体的顺风动力响应，其动力学特征由简单的质量弹簧阻尼器（图5.5）表示，并且不会显着影响临近的湍流。 这是一个单自由度系统，并且合理地代表了由一个低质量柱支撑的大质量组合结构，例如顶部具有大阵列灯的照明塔或桅杆。

该系统在空气动力学牵引力D（t）下的运动方程由下式公式5.2给出

m c k x=D(t) （5.2）

对于小结构的准稳态假设（第4.6.2节）允许均方波动拖曳力和波动纵向风之间的速度：（5.3）

公式5.3类似于方程4.16的压力。在频谱密度上编写方程5.3，

因此， （5.4）

为了得出波动力与结构响应之间的关系，由图5.5的简单动力学系统表示，偏转首先被分为平均和波动的分量，如等式5.1所示：

X(t)= xrsquo;(t) (5.1)

图5.5结构的简化动态模型。

平均牵引力D与平均偏差X之间的关系如下：

K (5.5)

其中k是图5.5中的弹簧刚度。

偏转的光谱密度与外加力的光谱密度关系如下：

S_x(n)= (5.6)

其中| H（n）| 2被称为考虑动态系统单自由度的机械导纳，由公式5.7给出。

(5.7)

| H（n）|，即机械导纳的平方根，可以被认为是当单自由度系统对谐波或正弦，激励力的响应时产生的动态放大因子或动态放大系数。 n 1是无阻尼固有频率，eta;是阻尼系数c与临界阻尼的比值，如图5.5所示。

通过组合方程5.4和5.6，偏转响应谱密度可以与风速波动的频谱密度有关。

(5.8)

方程5.8适用于小正面面积的结构相对于大气湍流长度尺度。

对于较大的结构，速度波动不会在迎风面上同时发生，并且必须考虑它们在整个区域A之间的相关性。 为了实现这一效果，引入了空气动力学导纳X 2（n）。

将D代入公式5.5

(5.9)

对于不会大大影响流量的开放式结构，如格架式塔架，X 2（n）可以根据逆风速度波动的相关特性来确定（见3.3.6节）。 这是假设固体结构，但X 2（n）也是通过实验得到的。

气动导纳 - 实验数据和拟合函数。 （维克里，B.J.1965年），在粗网格之后的流动及其作为建筑物风荷载研究中的大气紊流模型的使用。航空报告1143，英国国家物理实验室;维克里，B.J. 1968. ASCE Journal of the Engineering Mechanics Division，94：31-46。）

图5.6显示了经验函数拟合的一些实验数据。 请注意，X（n）在低频时倾向于1.0，对于低频和小体结构。 低频阵风几乎完全相关，完全包围了一个结构的表面。 对于高频或非常大的物体，由于其缺乏相关性，阵风在结构上产生总的力无效，并且空气动力学导纳倾向于零。

为了获得均方波动的偏转，由公式5.9给出的偏转光谱密度在所有频率上积分。

（5.10）

方程式5.10中被积函数下方的面积可分别由两个分量B和R近似代替，分别表示“背景”和谐振分量（图5.7）。

图5.7响应的背景和共振分量。

从而：

（5.11）

（5.12）

（5.13）

公式5.11的近似是基于以下假设：在图5.7中的谐振峰值的宽度上，函数X 2（n），S u（n）在值X 2（n 1），S u（ n 1）。 这是风的平面光谱密度的近似，当共振峰值较窄时，就会发生阻尼较低的情况（Ashraf Ali和Gould，1985）。 积分int;| | 可以通过极点方法（Crandall和Mark，1963）来评估从0到infin;的n的nnn（）2，并且显示为等于（pi;n1 /4eta;）。

方程5.11的近似广泛用于评估顺风向风致响应，并在第15章进一步讨论。

背景因子B表示阵风低于结构固有频率的准静态响应。 重要的是，它与频率无关，如等式5.12所示，其中频率仅出现在被积式中，因此被“整合”。 对于风荷载下的许多结构，B比R大得多，即背景响应与共振响应相比是主要的。 这种结构的一个例子如图5.2b所示。

5.3.2阵风响应因子

风工程中常用的术语是阵风响应因子。 Davenport（1967）使用了阵风加载系数，Vickery（1966）使用阵风因子。 这些基本上具有相同的含义，尽管有时候，该因子被应用于有效的施加载荷，有时也适用于结构的响应。 术语“阵风因子”是更好地适用于风速本身（第3.3.3节）。

阵风响应因子G可以定义为在规定的时间段（例如10分钟或1小时）内的结构的预期最大响应（例如偏转或应力）与平均值或时间平均响应之比， 在同一时期。 它在静止或接近静止的风中真正具有意义，例如由大型天气风事件产生的风，例如温带纬度的洼地或热带气旋的风（见第2章）。

第5.3.1节描述的简单系统的预期最大响应可以写成

sigma;_x

其中g是峰值因子，其取决于计算最大值的时间间隔和响应的频率范围。

从公式5.11，

方程5.14或其变式用于风荷载的数个规范和标准，以及用于结构的顺风向动态载荷的简单估计。 通常的方法是计算第一振动模式中的模态坐标G，然后将其应用于结构上的平均载荷分布，从中计算所有响应（如弯矩）。 这是一种近似的方法，对于一些结构和载荷效应（例如高层建筑物的基弯矩）来说，这种方法效果相当好。 然而，在其他情况下，它会产生重大错误，应谨慎使用（例如，Holmes，1994; Vickery，1995 - 另见第11章）。

5.3.3峰值因子

结构顺风向响应具有接近高斯的概率分布。 对于这种情况，Davenport（1964）得出了预期峰值因子的以下表达式，g：

（5.15）

其中nu;是响应的“循环速率”或有效频率; 这通常被

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