尘埃等离子体中的等离子体动力学外文翻译资料

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尘埃等离子体中的等离子体动力学

一、引言

尘埃等离子体往往采用多元等离子体的理论描述，尘埃颗粒带固定电荷是一个巨大等离子体成分。在这种情况下，与三组分等离子体结果的主要区别是从大（有时候无限小）的尘埃到离子质量比和可以引入非线性和强耦合的可能高值。

最近，一个尘埃等离子体动力学理论已经被构想出来[1-3]它考虑的另一个显著特征的系统：尘埃颗粒任何时候必须吸收等离子体粒子（电子和离子）来要维持它们的电荷，因此必须有某种等离子源来代替被吸收的粒子：电离、等离子储层、灰尘表面的再发射等等。（在下文中引文1-3将被表示为论文1，论文2和论文3。因此，等离子体内存在碰撞：等离子体粒子之间可能存在也可能不存在碰撞（在论文1-3中我没有考虑），但是等离子体颗粒——尘埃碰撞是动力学模型的一个基本特征。正如论文1中显示的，尘埃等离子体颗粒碰撞支配等离子体颗粒之间的碰撞,在这样的参数体系中，其中和分别是尘埃粒子数密度和电子数密度。在尘埃等离子体的实验中，这种情况通常是有效的。当然，充电碰撞改变了尘埃电荷，这在每个尘埃粒子上的原理不同，取决于局部等离子体条件和波动。通过引入尘埃电荷作为一个相对空间变量，这个问题已在论文1中得到解决：尘埃颗粒是由一个随时间变化的动量，位置和电荷分布函数描述的，尘埃粒子所带电荷在与之间）。同时，等离子体颗粒对尘埃的连续吸收引起等离子体分布函数（粒子扩散）的变化，它们的演化也取决于等离子体源的性质。尘埃的电荷起伏和等离子体吸收也会改变尘埃粒子周围的空间电荷，人们可能期望偏离通常的德拜屏蔽。在论文2中，我们使用麦克斯韦分布进行粒子扩散和筛选的数值估计，讨论了这些影响。

在目前的工作中粉尘粒子分布仍然被认为是麦克斯韦分布，因为它被证明是目前的动力学模型一致的解决方案，但等离子体分布假设麦克斯韦只有在时间t = 0（初始值），并且电子和离子分布的演变来自动力学方程数值解。这些以适合于数值计算的形式在第二部分给出。

在第三部分，研究了等离子体源演化的依赖性：麦克斯韦来源（积蓄了麦克斯韦等离子体）具有不同的强度，包括零源的情况和完全代替被吸收等离子体粒子数源情况；绘制了不同参数条件下不同时刻动力学方程的解。在图中1-5中，可以清楚地理解等离子体演化对源的依赖性。在第四部分，研究了粒子扩散的重要性：在各种参数制度下，比较等离子体的分布的演变和在动力学方程中扩散或不扩散的“热”能。结果证实了论文2的发现，扩散对离子特别重要，如图6 - 8所示。在第五部分，将静电屏蔽的结果与三组分（电子、离子和固定电荷的尘埃粒子）等离子体中通常的德拜屏蔽进行了比较。根据参数制度，从动力学理论计算，“实际”筛选会与德拜屏蔽不同，正如论文2已经指出的那样。特别是，小波数K的差异是非常重要的，因为它们与大范围内两个尘埃粒子相互作用的差异有关。结果显示在图9。

二、各向同性分布的动力学方程

尘埃等离子体的动力学理论（见论文1-3）给出了所有成分分布函数的演化方程：电子、离子和尘埃粒子。然而，麦克斯韦分布是对尘埃粒子的动力学方程的一个特解，在目前的计算中，只考虑电子和离子的耦合方程。未来的工作将讨论尘埃分布的演变及其对等离子体分布的影响。在下文，各向同性均匀分布用于等离子体粒子和尘埃（d）； 归一化到各自的粒子密度，，。

粉尘分布整体过载被认为是麦克斯韦分布（见论文1）

我们注意到，尘埃粒子的速度总是用素数表示，以区别于等离子体粒子的速度。

等离子体粒子的动力学方程可以表示为

代表一个正常的等离子体粒子源，，如果分布是各向同性的，同时引进了对尘埃吸收的集体修正的通常很小，在这里会被忽略。碰撞频率和扩散系数被定义为

， （1）

， （2）

其中，用和表示粒子的尘埃颗粒的电荷和吸收截面。

在式（1）中，尘埃分布在平衡电荷附近达到峰值，其中是零电流方程的解。

. （3）

在目前的工作中使用了轨道有限理论（OML）

其中，是粒子的质量，是颗粒半径。

介电函数和扩散系数中的有效电荷可以写成这种形式（见第二篇论文）：

其中，充电碰撞频率

。

等离子体反应，，，，，和已在论文1,2中定义过；低于对数值计算有用的表达式是在各向同性分布的假设中计算的。这些反应都必须在的动力学方程中进行评估，同时除了，无论在哪里，都会以的形式出现。

尘埃速度通常远小于电子或离子速度，因此，除外，所有等离子体响应都可以评估。进行角度积分，可以获得：

，

，

，

，

，

，

为一般各向同性分布计算的这些结果，可以归结为论文2中麦克斯韦分布特定情况下的表达式。请注意，在论文3中已经指出了论文2中的印刷错误。最后，麦克斯韦灰尘分布的简化为论文2中给出的通常表达式。

此外，在各向同性分布的情况下，动力学方程中存在的扩散项可以被简化。执行所有角度整合并定义数量

，

扩散项可以写成

为了执行数值计算，运动学方程以无量纲形式编写，无量纲分布函数的值作为数值积分的结果。这些无量纲分布函数被定义为

，

同时，它们依赖于无量纲速度和无量纲时间

，，

其中，是粒子的初始热速度，是粒子的初始电子等离子频率。

以相同的方式，定义了等离子体粒子的无量纲源

等离子体动力学完全取决于六个无量纲参数，并且由于这些参数，可以用无量纲的形式写出动力学方程。

使用以下无量纲参数：

，，，，

其中，，是等离子体粒子的“热”能量，定义为

，

当时，。同样的是尘粒的热能。使用的另外两个无量纲参数是离子Debye长度与尘埃颗粒半径比，以及离子与电子热速度比。

我们观察到，可以选择最后一个无量纲参数，以便在开始时间使尘粒上的净电流为零。事实上，对于公式（3），当，使用无量纲参数变成

图一：归一化的电子分布函数与归一化的速度在不同的时间源强度的不同值。

图二：在不同的光源强度值下，归一化离子分布函数与不同时间的归一化速度

因为具有标记的OML横截面可以表示为

使用中性条件，可以计算无量纲参数

因此在开始时尘粒上的净电流为零。

电子和离子的两个耦合发展方程与初始条件数值积分，其中是麦克斯韦分布以及几种等离子体源的选择。 同时，考虑到电子的数量和尘埃颗粒吸收的离子的数量，尘埃电荷的方程可以自我一致地解决。

动力学方程的数值积分已经通过有限差分近似微分算子，然后从开始以演化的方式求解所得的差分方程。 两个数字方案已经实施。在第一种情况下，时间导数近似于前向差异，第二种情况是后向差异。 对两种方法的结果进行了比较，以评估解的数值误差。

三、等离子源的重要性

为了理解等离子体粒子源在等离子体分布的时间演变中的重要性，以不同的强度选择麦克斯韦源。

来源的形式有

，

以便在等离子体中引入相同数量的电子和离子（以保持中性）。 在四种情况；；，无量纲的来源可以表示为

，，

针对初始（）参数的不同值求解动力学方程。图1和图2显示了源的前三个值的分布函数的不同时间点的快照。图3显示了等离子初始值，尘埃电荷获得了计算由尘埃颗粒收集的离子和电子的通量。图1-3中使用的起始参数在表1中给出。

表一：图1，2，3，4（a）， 5（a）所示仿真的起始参数。

1	1.5	0.01	1	50

图三：从图1和2的分布函数计算的

尘埃电荷的演变（a），电子温度（b）和离子温度（c）均被归一化为初始值。

很明显，分配的演变在很大程度上取决于资源，而且差异随时间而增长。即使电子和离子的初始分布是麦克斯韦分布，并且选择等离子体参数使得在t=0处尘埃颗粒上的净电流为零，但离子和电子的分布不保持其麦克斯韦形状。这一点更为显着，因为这些来源也是麦克斯韦的。 从图3可以看出，电子温度随着时间的推移而降低，因为只有高能电子被吸附在尘埃颗粒上。这在没有源的情况下更具相关性，因为捕获的高能电子不被源取代。相反的情况发生在离子温度上。从图3中的尘埃电荷的演变可以看出，初始尘埃电荷仅是初始等离子体分布函数的平衡电荷，但是随着等离子体粒子分布的形状随时间变化，尘埃平衡电荷（ 这是电子和离子分布的函数）发生变化。

对于一个可变电源来说，，，它取代了被尘埃颗粒吸收的电子，使得电子密度是一个常数，随后分布函数的演变将一直持续到达到一个固定的解。请注意，在低能量下不能达到电子的稳定解，因为当源中有微粒时，在这个能量区中电子不被吸收，并且如下一节所示，电子的扩散项可忽略不计：然而，离子分布的形状达到其固定解，并且高能量下的电子分布也是如此。图4和图5中示出了两种情况：不同的起始参数和可变的来源。第一种情况(图4（a）图5（a）)具有与前面的情况相同的参数（列在表I中），而在第二种情况下，初始参数在表II中给出。

两种情况下的静止解决方案是不同的。

图四：归一化电子分布函数与可变源在不同时间的归一化速度之间的关系。

图四：归一化离子分布函数与可变源在不同时间的归一化速度之间的关系。

表二：图4（b）， 5（b）所示仿真的起始参数。

这些结果表明，不可能假设尘埃等离子体中的电子和离子分布是最大的。 即使初始分布和源是麦克斯韦方程组，分布函数的麦克斯韦形状在进化过程中也不会保持。

四、扩散期的重要性

在论文II中麦克斯韦分布被用于估计，论证了从吸收过程中回收的粒子扩散对于离子而言应该是特别重要的，但对于电子而言不是特别重要的。 这已经被用来比较动力学方程中有扩散项和无扩散项的数值解的分布演化。 结果证实了论文2的发现并且显示在图6-8中。

图六：归一化离子分布函数与归一化速度的关系。 最初的麦克斯韦尔被显示用于比较。 起始参数在表II中给出，并且源是可变的：

在图6中，比较了有和没有扩散项的最终离子分布。对于表2的初始参数，时间的演变，直到可变的源。两种分布的形状明显不同，并且离子分布函数似乎更受低能量扩散项的影响。事实上，扩散项在低能量下更大，其对分布函数形状的主要影响是防止低能量下离子的大量消耗。

如论文2所示，扩散项的另一个影响是离子温度的增长。温度增长是由于扩散项和灰尘颗粒的吸收。由扩散项描述的温度增长是由充电过程中尘埃等离子体碰撞的非弹性引起的（参见论文1，2）。

图七：根据具有和不具有扩散项的分布函数计算的参数的三个值的离子温度的增长（归一化到初始值）：， ， ，表1给出了其他起始参数。

图八：。依赖于由于扩散导致的离子温度增长的参数P，归因于由于在灰尘上的扩散和吸收而导致的总生长。 起始参数与图7相同。

为了理解扩散项的重要性，对等离子体参数的几个数值进行了计算，这些数值在等离子体动力学中起着重要作用。 结果如图7和图8所示，表I的变量来源和起始参数情况（现在变化的的值除外）。 在图7中，离子温度显示为从具有和不具有扩散项的离子分布的解算出的。在固有其他参数的情况下，伴随和不伴随扩散项的等离子体粒子的演变，（图7（a）），（图7（b））和（图7（c）），一直遵循t = 500。在图8中，将离子温度的总增长与由扩散项引起的增长进行比较（参见论文2）。很显然，扩散项的重要性在时间上几乎保持不变，并且随着P增长：最后的结果也可以从第二篇论文的结果中得到。对于1级的P，如在论文II中发现的那样，扩散项是重要的，由于扩散项导致的离子温度的增长几乎与由充电过程引起的增长相同。

扩散项对电子分布函数的影响也被研究并发现很小。 电子温度的增长

与由充电过程引起的电子冷却相比非常小：

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