数学创造力和学校中的数学 ——中学生数学创造力的指标外文翻译资料

数学创造力和学校中的数学

——中学生数学创造力的指标

原文作者 Eric Louis Mann University of Connecticut, 2005

摘要：本章为本研究提供了理论基础，并确定了研究问题的指导调查。有人指出在数学中个人利益的消极趋势，正如传统课堂注重收敛思维用计算速度来扭转这一趋势的失败案例。对数学的理解几乎在所有的职业领域都是需要的，发现和培养人才是对个人和整个社会的利益最好的需要。并对努力寻找数学天赋超越学术天赋的人的远离进行了讨论 。

关键词：数学； 创造力； 天赋

由于学生的发展处于系统化的教育中从而使得他们对数学的兴趣减少了。然而，在劳动力市场中对拥有数学才能的人才需求却日益增长。文献表明，数学天赋经常通过计算的速度和准确度来测量，很少将重点放在解决问题的能力和模式的发现上导致学生没有机会在需要发散性思维丰富的数学任务中工作。这种方法限制了创造力在课堂中的运用并减少了数学上一套技能的掌握和规则的记忆。这样做会导致许多孩子在长大时丧失他们天生的好奇心和对数学的热情。保持学生的兴趣，专注于在数学中认识和重视他们的数学创造力可能扭转这种倾向。

创造性潜力的识别是具有挑战性的。先前有关于数学创造力的研究集中于测量仪器的发展。这些仪器的评分是时间消费并且受制于测试者各种有关于应对措施的解释。因此，他们在学校使用是非常有限的，如果使用的话，自成立以来也是非常有限的。这项研究的目的是找到一种更简单的方法来获得数学创造性潜力的指标。现在有文献，the Creative Ability in Mathematics Test, the Connecticut Mastery Tests, the Fennema-Sherman

Eric Louis Mann – University of Connecticut, 2005

数学态度量表，你是什么样的人？从Khatena-Torrance创意感知指数和优等生被用来进行标准的多元回归分析的一种行为特征的评分尺度。此分析探讨了数学创造力和数学，成就，对数学的态度，自我认知的创新能力，性别和老师感知数学天赋和创新能力的关系。数据是从康涅狄格州郊区的一所学校的89个七年级学生身上采集的。回归模型预测数学创造力分数占35％。其中数学成绩好的占23％。学生对数学的态度，对创新能力的自我感觉和性别占余下的12％。解释了它们之间的相关性是独立变量变得复杂的相对重要性。

介绍

在超越风暴：力保美国有一个更光明的未来经济（科学，工程，和公共政策委员会，

2005）美国国家科学院成员开发的推荐名单要确保美国能继续参与全球竞争的行为。最有力的建议是大大提高基础来增加美国的人才库。数学和科学教育（p91-110）

美国经济增长的一个优势一直是创新它的公民。以上建议的内在是增长和需要

创新，这些都是充满创造力的。本研究调查的几种方法是把辨识数学创造力作为识别和培育人才的第一步。

问题的陈述

在回答问题时，为什么衡量创造力？Treffinger提供了测量创造力的八个一般的角色。八个里，两个是与这方面有关的。

研究表明：

·帮助识别和确认个体的优势和长处，使人们认识和理解他们自己。

·帮助指导员、辅导员或个人发现无法识别或未开发的人才。

Hong 和Aqui 研究数学学业成绩卓越的学生和在数学方面有才能的学生，发现在认知策略上存在显著性差异，创造性人才群体在认知方面更显得足智多谋。卡尔顿认为机智、持久性和探索解决问题的替代方法的热情都是数学思想家所潜在的标识特性。传统的确定学生数学天赋的测验不包括创造力，而是更注重准确性和速度。这意味着数学天赋的测定是通过计算很少强调问题的解决和模式的发现，使得学生没有机会在需要丰富的数学发散思维的工作岗位上工作。限制了当前方法中对数学天赋的鉴定，忽视了很多在数学上有很大发展潜力的学生。

处在教育体系中，学生对数学的兴趣减少了。美国教育部 （2003 年） 报告，81%的四年级学生对数学有一个积极或非常积极的态度，但是几年过后，只有35%的八年级学生分享这种态度。在中学后一级，少于 1%的攻读学位的本科生选择数学作为他们主要的研究领域（国家中心教育统计，2005 年）。当前重点是收敛思维和快速反应这一未能扭转的趋势。创造力在课堂中的限制使用降低了一套数学技能的掌握和规则的记忆。这样做会使儿童天生的好奇心和对数学的热情随着他们的长大而消失，会对想要师徒灌输这种品质的教育工作者留下一个巨大的问题（迈斯纳，2000年）。让学生感兴趣并专注于对数学的认识和重视数学创造力可能扭转这种趋势。

专注于数学创新的第一步是确定这在学生中的特点。然而，当前的鉴定工具是不足的。创造性潜力的识别很有挑战性。尽管有几个有关数学创造性的测试已经研发（巴尔，1974a ；埃文斯，1964 年; Getzels amp; Jackson，1962年：海洛克，1984 年 ；詹森，1973 年 ；Prouse，1964年），这些仪器的评分是时间消费并且受制于测试者各种有关于应对措施的解释。因此，他们在学校使用是非常有限的，如果使用的话，自成立以来也是非常有限的。这项研究的目的是找到一种更简单的方法来获得数学创造性潜力的指标来协助教师在课堂中识别学生的这一潜力。使用现有的工具，在教育环境中考察几个因素也许对个人或集体学生的数学创新能力潜力是具有指示性的。考虑的因素包括在数学上的成就，对数学的态度，自我创新能力和老师对数学人才和创新能力的看法。以及对性能数据收集探讨性别的潜在差异。数学创新能力由巴尔开发的创造性数学测验（逆）来衡量。他的仪表作为一种衡量数学创新能力的工具，基于244个数学家，数学教育和课堂教师教授。他对数学创造力的定义来源于在他仪器上获得的分数，也是做为他在研究上定义数学创造力的标准。这些数据的可靠性和有效性会在第三章介绍。有关学生对数学的态度，数学成就，学生和老师的看法上的数据将会被分析并通过（CAMT）来预测数学创造力及其价值。

希望通过找到更简单的方法来识别潜在的创造力，增加在年轻的时候发现未来数学人才的机会。也希望找出学生的数学创造性将鼓励教师要培养这方面的数学天赋 ；也许是最重要的一个方面，一个用于将做出重大的贡献，向外地的数学家。

研究问题

本研究致力于教育设置的几个因素和它们与数学创造力之间的关系。以下研究问题与其子部分制定于研究的基础上：

有措施或采取各种措施，可以精确地预测学生创新能力在数学测试（CAMT）中的表现吗？

1. 学生数学的成绩衡量是否对预测在CAMT上的表现有贡献，在控制了教师对学生一般创造力的看法，教师对数学人才的看法，学生对数学的态度，学生对他/她的创作能力的看法和性别？
2. 教师对学生的一般创造力的看法是否对预测在CAMT上的表现有贡献，在控制学生的数学成绩，教师对数学人才的看法，学生的数学态度，学生对他/她的创作能力的看法和性别？
3. 教师对数学人才的看法是否对预测在CAMT上的表现有贡献，在控制学生的数学成绩，教师对一般创造力的看法，学生的数学态度，学生对他/她的创作能力的看法和性别？
4. 学生对数学的态度是否对预测在CAMT上的表现有贡献，在控制了学生数学成绩，老师对学生一般创造力的看法，老师对数学人才的看法，学生对他/她的创造力的看法和性别？
5. 学生对他/她的创造力的看法是否对预测在CAMT上的表现有贡献，在控制了学生数学成绩，老师对学生一般创造力的看法，老师对数学人才的看法，学生对数学的态度和性别？
6. 性别是否对预测在CAMT上的表现有贡献，在控制了学生数学成绩，老师对学生一般创造力的看法，老师对数学人才的看法，学生对他/她的创造力的看法？

外文文献出处：

Eric Louis Mann

B.A., Albion College, 1974

M.S., University of Southern California, 1980

M.A.T., The Colorado College, 1997

A Dissertation

Submitted in Partial Fulfillment of the

Requirements for the Degree of

Doctor of Philosophy

at the

University of Connecticut

2005

附外文文献原文

Mathematical Creativity and School Mathematics:

Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students

Eric Louis Mann, Ph.D.

University of Connecticut, 2005

As students progress through the educational system their interest in mathematics

diminishes. Yet there is an ever increasing need within the workforce for individuals

who possess talent in mathematics. The literature suggests that mathematical talent is

most often measured by speed and accuracy of a studentrsquo;s computation with little

emphasis on problem solving and pattern finding and no opportunities for students to

work on rich mathematical tasks that require divergent thinking. Such an approach limits the use of creativity in the classroom and reduces mathematics to a set of skills to master and rules to memorize. Doing so causes many childrenrsquo;s natural curiosity and enthusiasm for mathematics to disappear as they get older. Keeping students interested and engaged in mathematics by recognizing and valuing their mathematical creativity may reverse this tendency.

The identification of creative potential is challenging. Prior research into the

identification of mathematical creativity has focused on the development of measurement instruments. Scoring of these instruments is time consuming and subject to scorer interpretation due to the variety of possible responses. Thus, their use in schools has been very limited, if used at all, since their creation. This study seeks a simpler means to obtain indicators of creative potential in mathematics. Existing instruments, the Creative Ability in Mathematics Test, the Connecticut Mastery Tests, the Fennema-Sherman Mathematics Attitude Scales, What Kind of Person are You? from the Khatena-Torrance Creative Perception Index and the Sc

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