离子聚合物金属复合梁式软驱动器理论研究外文翻译资料

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摘要

在本研究中，管状离子聚合物金属复合材料（IPMC）机电传感器被设计成了一种具有多感应方向的装置。我们分别进行试验和仿真计算对这种能力进行了校验。需要指出的是，通过对阳离子迁移仿真结果的分析后，我们对在IPMC传感器中发生的激励和感应现象的差异之处有了更深入的理解。为了实现基于时间及其相关的物理量的3D有限元仿真，我们使用了comsol Multiphysics 4.3b软件进行计算模拟，并建立了一个物理模型去仿真3D的IPMC的感应现象。本次研究的是一个具有多方向传感能力的管状IPMC，它的外直径为1mm长约20至25mm。多向感应结果在本文被展示出来。在接近电极附近的极薄（大约10微米）次表层，施加驱动电压后，发生的阳离子移动的数量远远大于感应时所产生的几个数量级。在感应时，假设想要使IPMC产生和驱动时相同方向的位移，那么感应产生的电势方向一定要和驱动时作为输入信号的电势方向相反。然而无论哪种情况，阳离子移动的方向均一样，这表明阴离子浓度变化是致使感应发生的最主要的效应。本次提出的模型独立于整个几何形状，故可以被应用于其他的复杂3D形状的IPMC感应器。

1介绍

离子聚合物金属复合材料（IPMCs）是一种有着电制动能力的新型智能材料。从20世纪开始，它就被研究应用于设计驱动器和感应装置。这些研究包括应用IPMC作为感应器，驱动器，俘能器，水下机器人，医药器械等，譬如活性导管。在较低驱动电压下，IPMC就能感应出较大的变形。这种特性的使它可以被应用于驱动装置。相反的，如果给定一定的变形，IPMC就可以感应出电势，这使它可以被应用于感应装置。这两种特性使IPMC既可以被应用在感应装置也可以被用于驱动装置里。相较于改善IPMC的制备方式和设计制造IPMC应用器件，我们更迫切地需要建立一种物理模型来描述IPMC的感应和致动现象。当前我们的研究着眼于研究管状IPMC感应器的制备，以及通过物理模型仿真它的感应现象。本文可以大致被分为以下几个部分：一个简要关于IPMC的研究背景的介绍，制备IPMC传感器和实验是如何设置的，IPMC的物理模型介绍，最后是实验和仿真的结果数据和研究结论。

A背景

IPMC聚合物包括了固定在聚合物基体主干上的阴离子和自由移动的阳离子。在水合状态，聚合物里的微通道延展使得阳离子和其夹带的水分子可以自由地通过膜进行交换，当向IPMC的电极上施加驱动电压时，阳离子会携带被它夹带的水分子一同从阳极迁移离开，这使得IPMC内部的渗透压发生改变，从而使得IPMC阴极发生局部膨胀，阳极附近发生收缩，最终导致了整个IPMC整体的变形，图1是一个典型的IPMC聚合物结构及其电-力感应现象的图解。

B目标

IPMC感应器和驱动器可以被制作成多种形状，诚然它们就需要两个或者更多的分离式电极去施加或者测量电势。不少研究围绕着矩形的IPMC感应器和驱动器展开，这提供了一维传感器模型。现在也有研究矩形条状，圆柱体，管状IPMC，这些可以制作出二维的传感器模型。在此次研究中，我们关注的形状是可以进行多向驱动和感应的管状IPMC。它允许了流体物质或者其他材料通过驱动器的中心，这正是医药应用中迫切需要的，譬如说导管。本次研究的重点就是导出管状IPMC传感器的基础理论从而促进这类新型装置的制造和发展。

2在物理模型上电-力传感器和力-电传感器的差异

在IPMC感应后，电-力传感器和力-电传感器发挥作用的根本原因是阳离子迁移及其所造成的在电极附近的电荷密度变化。对于没有化学反应的单一物理量，聚合物中的离子电流在这两种情况下可以通过能斯特—普朗克方程表述，下列的物质的通量是描述阳离子穿过IPMC聚合物膜过程里重要的一项

（1）

（2）

（3）

其中是阳离子扩散通量，是阳离子因为电迁移产生的通量，是阳离子对流通量，C是阳离子浓度，D是扩散系数，F是法拉第常数，z是电荷数，phi;是聚合物里的电势，mu;是电子迁移速率，可以被表示成D/RT，其中R是气体常数，T是绝对温度。阳离子速率u可以被关于溶液压力梯度的形式：

（4）

其中∆V是计量了阳离子亲水度的摩尔体积，nabla;P是溶解压力梯度。阳离子浓度随时间的变化可以被表示成在给定体积内的物质通量的平衡方程，即是总物质通量梯度和物质浓度对时间的导数相加得零，因此在IPMC聚合物膜内与时间有关的阳离子传输运动可以用能斯特—普朗克方程表示如下：

（5）

IPMC电-力传感器和力-电传感器其中一个重要的差异就是两者在量级，方向，在方程5内每项的权重不同，除了浓度对时间的导数。方程5包含了被三个场的梯度控制的通量项，三个场分别为电势，浓度和溶解压力。在驱动时，电势梯度项远远比溶解压力通量项更普及即

因此在驱动时，压力通量项常被忽略。然而在感应中，压力通量项和扩散通量同等重要，且都不能被忽略。有必要提及的是因为离子电流更多的是被感应后的压力梯度控制而不是加载的外电压，所以电势能梯度的方向在感应和驱动两种模式下是相反的。

电势能梯度项可以用泊松公式表达如下：

（6）

其中ε是绝对介电常数，rho;是电荷密度，被定义如下：

（7）

其中是局部阴离子浓度，阳离子浓度由能斯特—普朗克方程控制，而阴离子浓度与局部的体积应变有关。由于阴离子固定于聚合物的主干上，聚合物基体的体积改变就会影响局部的阴离子浓度。因此，阴离子浓度可以表示如下：

（8）

其中分别为在x，y，z方向上的局部位移，是初始的离子浓度。

方程五和方程六组成了IPMC的泊松-能斯特-普朗克（PNP）模型，并且描述了在聚合物膜内的基本物理量。

我们用线弹性材料模型去描述IPMC的变形，用胡克定律去表述在聚合物内应力应变的本构关系：

其中当i=j时，是正应变，i时是剪应变，相似的应力项也被定义为当i=j时，是正应力，i时是剪应力。常数和是拉梅常数被定义为：

（10）

其中E是杨氏模量，是泊松比，如果纳维位移方程被满足，则上述体系处于平衡之中，由关系可给出：

（11）

其中F是体力矢量，牛顿第二定律被用来表述与时间有关的变形：

（12）

其中u是局部位移矢量，是聚合物密度。

有必要指出由此机电IPMC模型框架才可以被应用于任意截面几何形状的IPMC，即通过调试模型的几何域和网格，任何形状的IPMC都可以由此直接进行感应结果的仿真。

A模型的实现

通过COMSOL Multiphysics 4.3b软件耦合机械变形和离子浓度，离子扩散和迁移物理量来进行三维有限元仿真。通过在截面边缘划分分布的节点，并通过扫掠向轴向方向生成稀疏的网格得到了应用于整个仿真的网格，并且在径向上得到了非常好的网格，IPMC的网格划分和尖端几何尺寸在图2中可见。

仿真中使用到了COMSOL的固体力学，稀物质传递，电流和一般形式的PDE物理接口来组合控制方程，固体力学中模型使用的是线弹性材料的相关参数，相关数值列在表一中，并由稀物质传递和PDE物理模块建立PNP偏微分方程来描述在IPMC变形中阳离子浓度和电势梯度的情况。模型可以被分成两个研究步骤，一是独立计算IPMC的变形，二是应用PNP偏微分方程到模型上求解IPMC内离子浓度和电势。在感应的仿真中，先进行变形再求离子浓度和电势，在驱动仿真中顺序正好相反。

和实验配置相似，模型一端固定一端自由，输入的信号是用一个刚性连接器在自由端产生的规定的尖端位移。对于给定的尖端位移，固体力学物理量描述了整个试样内的应力应变及位移。首先通过方程五的项将固体力学模型与PNP模型耦合，因为溶解压力与聚合物压力有关，即，其中p是聚合物中的压力，即固体力学模块中任意单位上的平均正应力。除此以外，如在公式八中显示的通过阴离子迁移PNP模型也和固体力学模块进行了耦合。对于给定的感应模型，除了材料的相关性质参数并未用到任何实验或者经验决定的系数。

B实验调研

样本准备

加热Nafion颗粒超过玻璃转化温度并使横截面被压成图3中的样子，具体的做法是在挤压后拉伸聚合物使之聚合物链重组而更易得到我们需求形状和达到我们需求的性能，当聚合物冷却到室温后，将之切成20~25mm的段来进行试验。

用KOH溶液水解被挤压成型后的Nafion样本，使之活化。水解后，样本已被清洁干净，并可以进行主化学电镀了，通过浸渍还原反应将铂镀到Nafion试样上，重复几次来提高样本的表面电导率，当表面电导达到预定的量时就可以进行次化学电镀了。

次级电镀通过化学沉积的方法使铂镀到式样的表面，并进一步提高电导率，经过次级电镀，试样的电导率已经可以达到一个可以使IPMC较好工作的程度了。进行离子交换时水分子可以更好的通过膜进行传输了。膜内的氢离子被替换成了可以更好携带水分子通过膜的锂离子。进行过离子置换工序后，把试样贮存在去离子水中。

为了制作分离的电极，使加载电压时分离式电极可以形成多自由度的感应运动，用刀片精确的移除聚合物的凸出部分。图4是已经制作完毕的IPMC感应器。

2实验准备

用尼龙组装成的夹头来夹紧IPMC管的每一个电极，夹头的电极接触面由铜箔制成。每一根导线都焊接在每个接触面，并粘接到夹头的每个指上。夹头被紧紧固定在试样的每个分离电极上。之前的固定装置都是只能用于给定的直径，但现在的这种设计允许测试各种不同尺寸的IPMC。

当IPMC被固定于夹头内后，夹头被固定于一个可以通过塑料滑道调整上下的夹头座上，并置于水下。作为传感器的IPMC的另一端被两片树脂玻璃钩住，并且连接在一个可以根据需求产生运动的制动器上，在图6顶部可见，关于这个实验的组建部分在图6下部可见。实验产生的信号数据是使用国家仪器局usb-6008的labVIEW软件进行记录，位移由激光位移传感器进行测量。

3实验结果

试验中，使用半峰对峰振幅为0.5mm和1.5mm的频率为Hz的正弦波来控制管状IPMC感应器的尖端位移。类似于在矩形状IPMC的情况，随着尖端位移的增加，感应出的电势也随之增加，感应出的电势即使很小，但和比之更大的矩形IPMC试样感应出的有着相同的比率。由于不同的模型维度和实验环境、，很难直观的比较这两者的不同。实验显示，管状IPMC有能力实现多自由度位移传感器的作用。然而仍需要进一步的研究去探索聚合物电极相互影响的机制和提高电极电镀的操作方法。试样的实验记录可以在图7中看到。

4仿真结果

用于管状IPMC力—电传感器的有限元模型有着1mm的外直径，1/3mm的内径，长为mm。电极假定厚度为0.01mm。仿真的模型所使用的参数列在表2中，扩散系数和摩尔体积变化被调整为最切合实验结果的数值。

值得一提的是电极交界聚合物的界面形态包含了一个由分散的金属粒子形成的扩散层，这个扩散层使得电极的表面面积增大，并起到了一个电容的作用。为了充分体现出这个影响，在控制的模型的物理量会选择一个大的介电常数。

通过实验和仿真得到的在尖端输入0.5mm和1.5mm的振幅1Hz频率的正弦波后的感应结果的比较被展示在图8中，它们的振幅和相位看来非常一致，显示出对于一个尖端输如简单云动的管状IPMC，我们使用的感应模型和选择的参数进行仿真的结果与实验结果吻合良好。

阴离子和阳离子的浓度变化，电势，聚合物内的电荷密度等可以通过给定正弦波式尖端位移的仿真得出。在给定正弦尖端位移模式下，聚合物自由端经历最大位移时的这些物理量在固定端的分布结果显示在图9。为了更好的显示阴离子和阳离子浓度的变化，在这个端部截面弯曲方向的离子浓度折线图显示在图10.

我们可以从结果看出，就在IPMC边界附近次表层的阳离子浓度增加这一项

上看，感应情况下的值小于驱动状态下的值，在同样小的次表层下，驱动状态下阳离子浓度较感应状态下增加了1000mol/。这有可能是由于在驱动状态下，电极上的高电荷驱动阳离子更多的发生电迁移。然而对于感应状态结果正好相反，感应出的电势完全是由变形产生的离子重分布造成的，这使得离子浓度改变和感应出的电势都很小。

三讨论

本次研究所得到的仿真和实验结果为进一步发展管状IPMC感应器和其他3DIPMC模型提供了基本框架。本次实验结果显示出制造的3D传感IPMC器件是可行的，给出的模型对于输入的简单运动模式可以得到准确的仿真相应。因为在耦合该模型的固体力学和PNP中的物理项时没有使用任何经验公式来描述他们之间的关系，这个模型可以被应用于其他复杂的3DIPMC感应器件，就作者个人所了解，本文是第一个提出为3Dipm建立多物理机电传感模型的论文。

对于有着复杂运动的感应仿真，其信号包括了变形的IPMC的位置和速度分量。举例来说，给定一个形状类似花瓣的尖端位移轨迹，如图11所示。这个运动从中心开始，并且每次走完全路径的一半，即正好达到每个圆圈的终点。仿真两轮运动。结果显示，如果电极上的信号仅仅由在任意瞬时IPMC变形造成，那么可以设想在t=2s和t=4s时电极感应出的电势都应该通过了0mV，但是现在并不是这种情况，所以因此，对于IPMC感应信号来说还有一个重要的速度分量。

四结论

我们提出了管状IPMC感应器的数学模型，制造和实验表现的研究。研究结果显示这个设计出的IPMC传感器是实用的，并且在施加简谐运动的的情况下，仿真提出的模型可以很好的切合实验结果，进一步的工作可以考虑将感应信号的位置和速度分量分隔开来，也包括修订固体力学

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