二维材料层间弹性耦合外文翻译资料

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二维材料层间弹性耦合

Yang Gao^1,2, Suenne Kim², Si Zhou^2,3，Hsiang-Chih Chiu³, Daniel Neacute;lias⁴, Claire Berger⁵, Walt de Heer⁶, Laura Polloni⁸, Roman Sordan, Angelo Bongiorno and Elisa Riedo^1,2

1,School of Physics, Georgia Institute of Technology, 837 State Street, Atlanta, Georgia 30332-0430, USA.

2,Advanced Science Research Center and City, College New York, City University of New York, 85 St Nicholas Terrace, New York, New York 10031, USA.

3,Department of Applied Physics, HanyangUniversity, Ansan 426-791, South Korea. 4Department of Physics, National Taiwan Normal University, 88, Sec.

4, Ting-Chou Road, Taipei 116, Taiwan.

5,Universiteacute; de Lyon, CNRS, INSA-Lyon, LaMCoS UMR5259, Villeurbanne F69621, France.

6,Institut Neacute;el, Universiteacute; Grenoble Alpes-CNRS, BP 166,38042 Grenoble, France.

7,King Abdulaziz University, Department of Physics, Jeddah 21589, Saudi Arabia.

8L-NESS, Department of Physics,Politecnico di Milano, Via Anzani 42, 22100 Como, Italy. 9Department of Chemistry, College of Staten Island, City University of New York, New York,New York 10314, USA.

关键词：石墨烯；碳化硅；二维材料；薄膜硅基板。

引言：二维材料，如石墨和二硫化钼，都是在平面的弹性已被广泛研究，在弯曲实验中，一个悬浮膜变形基本上；薄膜的几个原子层的厚度与强大的面内和弱相互作用层。然而，鲜为人知的是，膜的弹性模量垂直于平面，作为支持的二维膜⁹的平面弹性的测量需要压痕深度小于膜的层间距离。在这里，我们报告亚埃分辨压痕¹⁰测量垂直于二维的平面弹性材料我们的压痕数据，结合半解析模型和密度泛函理论^11,12，然后用于研究几层厚的石墨烯和氧化石墨烯薄膜的垂直弹性我们发现氧化石墨烯薄膜垂直杨氏模量达到最大值时，一个完整的水层插层石墨平面之间。这种非破坏性的方法可以映射层间耦合和插在二维薄膜。

大量的科学技术正在进行理解和控制的二维材料的特性，因为其潜在的技术应用。研究最多的二维材料是石墨烯^13,14，作为单层存在石墨或少数层外延石墨烯薄膜¹⁵。石墨烯具有大的面内的杨氏模量以及本征载流子迁移率高平面导热系数。除了石墨烯，还有二维薄膜的氧化石墨烯，六方氮化硼^16,17和过渡金属硫化物如二硫化钼具有独特的纳米技术应用的巨大潜力和保持性能和优良的。二维材料的主要特点之一是在面内和垂直于平面特性之间的高各向异性。例如，石墨，由于在平面原子之间的共价键，和弱范德瓦尔斯层之间的相互作用，在面内的杨氏模量是E_ǁ=1TPa[22]，而垂直于平面的杨氏模量的夹层是的平均值。最近的研究表明，二维材料的机械性能密切相关的结构和性能平面内的杨氏模量的膨胀石墨和二硫化钼进行了广泛的研究在弯曲实验一个膜悬浮在槽或孔，和原子力显微镜端采用几十上百纳米悬浮膜变形弯曲。另一方面，很少有人知道垂直于平面的弹性，随后称为垂直或层间弹性，由很少的原子层组成的二维材料。最近的计算研究了面外剪切和杨氏模量的碳纳米管和石墨烯。实验中，共振超声光谱²³被用来研究的弹性常数和之间的各向异性平面内与垂直于薄膜平面方向。在垂直于几层厚的二维薄膜的平面弹性的研究尚未有报道据我们所知，仍然是一个实验性的挑战因为他们需要支持反对暂停缺陷二维薄膜，那里的压痕应保持小于薄膜的层间距离，即小于几埃然而，层间弹性联轴器尤为重要，因为它关系到热，电子和光学特性的二维薄膜摩擦学¹⁹。垂直弹性预计将受到各层的结构和化学、堆垛和内在的缺陷，存在和插层，这是掺杂和调整机械二维薄膜和电子性质的一个关键过程。二维薄膜的层间弹性耦合映射是一项重要的技术和科学进步。

调制的纳米压痕实验

在这里，通过一个非常规的方法允许子埃分辨缩进加半解析法^27,28是用来测量在垂直于界面方向的二维薄膜的弹性，为数层小两。这种基于原子力显微镜²⁹的方法能够保持压痕深度小于层间的距离，具有0.1位的分辨率Aring;¹²。我们报告的原子力显微镜半解析方法调查的垂直弹性模量，外延氧化石墨烯，和传统的薄膜在不同的环境湿度。这些研究，结合密度泛函理论计算，强调如何在石墨层间弹性联轴器和去膜是一种受到膜的化学结构,水插和层数。有趣的是，垂直的杨氏模量的增加而增加。

图1 调制的纳米压痕实验。a、实验装置的示意图，其中一个球形针尖振动而缩进几层厚厚的石墨烯或去。b，实验测量压痕曲线单晶碳化硅，10层厚EG，和10层厚ED。

所有三个曲线被困在层之间的水的量，直到产生一个完整的单层。然后，当第二水层形成时，模量减小。最后，我们的研究表明，当使用子层间距缩进二维膜厚超过几层，原子力显微镜压痕曲线³⁰是垂直于层的弹性模量很敏感，几乎在面内的杨氏模量的值无关。作为结果，压痕力曲线可以安装一个简单的修改赫兹模型，如果该膜是一个各向同性的材料，其中Young²⁷的膜的模量确实是垂直模量。因此，这项工作是一个新的实验和理论研究在二维薄膜的层间弹性耦合的框架。垂直于薄膜的二维平面弹性实验测量是通过使用一种非常规的基于原子力显微镜的方法，我们称之为调制的纳米压痕来实现。特别是，我们研究了高定向热解石墨，碳化硅衬底上生长如薄膜，碳化硅衬底上生长的薄膜，定期去薄膜硅基板上与传统的Hummers³¹方法。更多的细节压痕实验，样品制备和性能的薄膜提供的方法和补充资料。一个典型的钼镍实验中，针尖垂直振荡，这是在一个固定的频率与振幅增加，应用二维膜的表面压力，在垂直于膜面方向（见图1A）。振荡的应用和控制的锁相放大器，而恒定的正常力的尖端和二维薄膜之间的原子力显微镜的反馈回路保持不变。通过恒力工作，避免了任何热漂移。此外，利用锁相检测系统与微分测量可以测量很浅的压痕，通常小于1.3Aring;，具有0.1位的分辨率。事实上，而不是直接测量力的压痕，压痕功能，我们测量力与压痕曲线的斜率在每个恒定法向力，即频率与压痕曲线并结合方程无获得。频率压痕关系如下：

因此，这个实验装置是唯一适合调查的垂直弹性模量的二维膜，这是只有几层厚。我们注意到方程中积分的下限只有当没有粘附力时才为零。在胶粘剂接触的情况下，下限是拉力，定义为负载的原子力针尖失去联系。可以很容易地确定实验（补充图2和3的更多细节）。此外，在碳化硅和二维材料的研究，当负荷等于的接触面积是零和压痕。如图3所示的补充。赫兹是成正比的接触半径的平方根的压痕深度下降到零，当负荷达到。我们强调，频率与压痕曲线在原则上可以沿着压痕轴很软，粘性取决于压痕价值材料。然而，这些曲线的形状不依赖于胶粘剂接触的类型。我们也注意到，在图2和图3补充拉力能明显从曲线到曲线的变化；然而，频率保持一致。这在正常力绝对值的变化是由于湿度和漂移对光电探测器的激光位置在不同个体的实验（我们需要数百曲线对每个样品和条件）。更详细的讨论可以在补充信息和补充图4和第5中找到。然而，在每个压痕试验允许一个总是确定纠正绝对正常负荷拉力的明确中心。并比较不同曲线独立的激光位置移动和粘附力的存在。在补充资料中，我们详细讨论为什么在这里调查的材料，我们可以解释的附着力，通过简单地添加到负载拉力。他的胶接触力学模型被称为DMT模型³⁴，它描述STI材料³⁵和小尖半径。图1b显示测量赫兹与在不同环境湿度压痕二维薄膜。我们注意到EG为10层厚。图1b显示力与压痕曲线为一个单一的碳化硅晶体，而EG的衬底。压痕曲线，都进行相同的原子力显微镜针尖，清楚地表明一个更大的技术性1层到10层。以往的研究，显示了一个非常大的碳化硅。碳化硅具有六边形晶体结构；然而，其弹性行为是各向同性的，因此一个简单的赫兹将修正接触模型可用于从力与材料的弹性模量的痕曲线提取。对于一个球形的配置按各向同性给出了:在杨氏模量和泊松比和赫兹，分别调查样品和针尖，针尖半价为42nm。用雨测量硅尖。因此，弹性模量可以通过关系得到符合频率与实验测量，如图1b所示为准各向同性的样品如碳化硅。事实上，安装程序给出了D400的平均绩点，一个尖端半径R D114 nm。这与文献吻合得很好。类似的实验也已如氧化锌单晶样品进行其他标准确保MoNI^40,41获得可靠结果的能力。然而，赫兹的关系在原则上不适合建模原子力显微镜的球形尖端和各向异性材料，如石墨和其他2D材料之间的接触力学，因为赫兹模型最初只适用于各向同性半空间。

图2 实验结果，SAM-模拟计算和赫兹压痕曲线图。a、实验测量压痕曲线在填充的圆圈，压痕石墨半解析模型模拟（圆圈），和赫兹拟合（连续线）的压痕曲线在HOPG。缩进尖端半径为100 nm。b、赫兹接触压力分布曲线和石墨压痕的半解析方法模拟。请注意，对于散装石墨和石墨膜50纳米厚，SAM-模拟和接触分布分布几乎重叠。c，实验压痕曲线10层厚半导体化合物，一层厚半导体化合物，和碳化硅。d，在拟合函数频率直流指数数B统计分析。

半解析方法

一个更好的洞察的接触压力分布，为材料的弹性常数的函数可以使用模拟得到的膜，在描述各向异性材料的接触力学证明了他们的效率。在这里，我们使用半解析方法模拟力与压痕曲线在石墨。我们使用文献中发现的石墨弹性常数我们的压痕模型的原子力探针硅尖的石墨样品沉积在碳化硅中。我们使用这种配置，因为在这里研究的二维材料已沉积在碳化硅或硅。图2a显示结果从半解析方法模拟石墨随着对大批量样品的表面得到的实验曲线监测。图2a，半解析方法模拟曲线与HOPG实验⁴⁹非常同意；需要注意的是，在SAM-模拟中石墨利用作为了重要根据文献，为面内的杨氏模量为1.046 TPA，作为Z轴（垂直于平面）的杨氏模量为36.4。（更多的细节中给出的方法）。有趣的是，当赫兹模型（2）适用于实验压痕曲线测量石墨，研发100纳米像针尖半径。赫兹模型拟合曲线也报告显示完美的协议与实验和半解析方法模拟。Hertz模型²⁰可以用一个简单的拟合方法得到的杨氏模量的值是相等的，误差在10%以内，最接受的石墨，飞机的杨氏模量，是垂直的价值。非常好的一致性之间的实验，模拟和赫兹模型研究压痕的二维薄膜时，非常小的压痕深度的直接后果是以下的半解析方法观察。如果我们考虑子层间距缩进在横向各向同性（异性）变到一个数量级，我们发现，对于一个给定的压力，接触压力和接触面积保持几乎相同的各向同性材料。另一方面，接触压力的变化显着相比，各向同性的情况下，当不同的在相同的范围和维护。这些结果表明亚纳米原子力探针压痕，比膜的厚度小得多，力与压痕曲线是非常敏感，几乎体现了其的独立价值。这个结果可以用背面的平面和垂直于层状材料当缩进垂直于飞机材料平面应力分布计算的理解从这些计算看来关键参数控制亚纳米压痕比，其中一个是接触半径，另外一个键的长度例如：当缩进石墨与缩进小于0.3 nm的针尖，这个简单的模型表明，我们只感觉吗一个更精确的分析，可以开发使用半解析方法计算。特别是，接触压力分布在亚纳米压痕的情况在各向同性材料的情况下，赫兹模型，并以EK在石墨的价值，绘制在图2b随着散装石墨半解析方法模拟纳米厚石墨。它可以很容易地得出结论，压力分布的各向同性材料具有性能，和50纳米厚的石墨几乎都是相同的。另一方面，压力分布变化明显时考虑与各向同性材料。我们的结论是在研究二维材料亚纳米压痕，赫兹模型拟合试验曲线获得原子力压痕垂直杨氏模量是一个非常简单的和精确的模型厚度大于压痕深度的二维薄膜。

垂直到平面弹性

图3 a、实验测量了石墨(填充圆)的压痕曲线、石墨(开放)压痕的半解析模型模拟和石墨压痕曲线的赫兹拟合(连续线)。缩进针尖半径为100nm。b、赫兹接触的压力分布型材和石墨凹痕的Sam模拟。注意,对于块状石墨和石墨膜50 nm厚,Sam模拟和接触分布轮廓几乎重叠。c、实验压痕曲线

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