小学六年级数学活动对学生数学思维发展的思考外文翻译资料

小学六年级数学活动对学生数学思维发展的思考

原文作者 Gulfem Sarpkaya ; Gozdegul Arik Karamik ; Neslihan Bulut

摘要：本研究的目的是调查六年级数学课堂活动和学生在课堂互动中的数学思维发展。采用定性研究方法，案例研究的方法进行工作。通过课堂活动进行研究。在这种前提下，我们用120分钟检查了一名小学六年级数学教师的录像，并针对每一项活动，分别对课堂交流进行分类和分析。结果表明，在学习和教学过程中，学生和教师共分为8个子类，属于“通过沟通组织数学思维”的范畴。

关键词：交流标准 ; 学习和教学过程 ; 课堂互动

1.导言

土耳其教育系统实施了一个新的，包括实现综合数学的愿景的数学课程，所有学生在八年级结束前都会接受相同的数学必修课程。代数是本课程要学习的内容之一。代数一直是学校数学研究的重点。基本原因可能是代数为在抽象层次上操作概念和应用提供了力量。从具体情况开始，这些概念（Karian，1992年）。代数知识是中学数学成绩的一个重要组成部分，代数的成功对于上高水平的数学课程是必不可少的，并在标准化考试中获得更高的分数（Catsambis，1994）。因此，研究与代数成绩相关的学生和教学因素，对于提高数学成功的机会是非常重要的。此外，NCTM（2000）强调，代数能力在成人生活中非常重要，无论是在职还是为高等教育做准备。所有的学生都应该学习代数。通过把代数看作是幼儿园前课程的一部分，教师可以帮助学生建立一个理解和体验的坚实基础，为中等和高中代数的更复杂的工作做准备。教学和学习已经转变为学生积极构建自己的数学的概念（von Glasersfeld，1995）。学生可以通过与他人的互动来建立联系、建立心理图式，以及基于他们先前的知识开发新的数学（Vygotsky，1978年）。这种观点假定数学教学本质上是社会性的。这种教学需要一个互动的课堂环境。Blitzer（2003）强调学生的数学思维应该不断发展。为此，必须有一个适当的学习氛围，鼓励学生产生新的想法和自由思考的课堂环境。这种背景的先决条件是：提问的适宜性、表达思想的便利性以及对挑战的保证（Mason等人，1991年）。根据NCTM（2000），沟通是数学和数学教育的重要组成部分。它是一种分享思想和澄清理解的方式。通过交流，思想成为反思、提炼、讨论和修正的对象。学生需要对数学进行思考和推理，并将他们的思考结果口头或书面传达给他人；他们学会清晰和令人信服。通过听别人的解释，学生们形成了自己的理解。从多个角度探索数学思想的对话有助于参与者强化思维并建立联系。在数学课上有机会、鼓励和支持说话、写作、阅读和听力的学生获得了双重好处：他们交流学习数学，他们学习数学交流。在这一点上，课堂交流的重要性显现出来。本研究旨在探讨六年级数学课堂活动与学生在课堂互动中的数学思维发展。这项研究解决了以下问题：“如何在课堂环境中实现沟通技巧？”

2.方法论

这项研究主要是定性研究方法，采用案例研究的方法进行研究。所采用的例子是课堂活动。数据已通过文件和视频记录收集。NCTM出版的《学校数学原理与标准》（PSSM）文件交流标准通过内容分析分为4大类和39个子类。分析子单元是通过确定教师和学生为达到39个子类别的标准所做的技能而获得的。下文所述类别为：

表1：主要类别和子类别

每项技能都是根据类别中的分析单位来确定是否符合PSSM标准。在此之后，对120分钟的录像进行描述性分析。在我们的研究中，数据的分析涉及到教师和学生在课堂上的教学实践和交流标准。在分析过程中，给出了直接摘录和评论。根据3位数学教育工作者的专家意见，对分类的有效性和可靠性进行了检验，并根据检验结果进行了修正。

3.调查结果

这部分讨论了研究问题的发现。课堂上交流技能发展的思考将与样本结果一起呈现。

实验报告1：

师：打开教科书第111页。看，有三个孩子：奥纳，丹尼斯和阿里。看到了吗？

生：看到了。

师：现在，奥纳说我们首先解决阿里的问题是我解决问题的两倍。你是怎么理解的？

生：阿里解决的问题比奥纳多两倍。例如，如果阿里解决了5个问题，那么奥纳解决了10个问题。

师：是的吧？2次问题解决。他说了什么？5，他说。2乘以5是什么？同时班上和老师说“答案是10”。

师：所以奥纳解决了10个问题。所以，丹尼斯说我发现了比你所有问题少5个问题。那么这里你又是怎么理解的？

生：他解决的问题比奥纳和阿里解决的问题少5个。例如，他们解决了20个问题。所以丹尼斯解决了15个问题。

师：是的，对吧？他解决的问题比奥纳和阿里解决的问题少5个。所以，很好。所以我们事实上做了什么？我们目睹了一次谈话，对吧？Onur、Deniz和Ali之间的对话。他们讨论解决数学问题。但没人说他们解决了多少问题。他们只是一笔带过。比如说阿里。我们不知道阿里想出了多少问题。但我说我两次解决了阿里的问题。丹尼斯还说，我发现这5个问题比你的问题总数少。这是我们拥有的。我们根据阿里解决的问题的数量找到了奥纳解决的问题的数量，也根据奥纳和阿里解决的问题的数量找到了丹尼斯解决的问题的数量。是吗？

生：是的。

师：是的。在这一点上，代数表达式变得非常重要。例如，我们不说阿里解决了5个问题。相反，我们说我解决了阿里两倍的问题。这是一个数的两倍，或者一个数的五倍以上，或者一个数的五倍以上，或者当我们这样说的时候我们该怎么做。当我再说5时，我加5。当我说两个数的和时hellip;hellip;

在方案1中，课堂活动表明“学生给出口头陈述和解释（1.1.4），学生提出解决问题的方法（1.1.7），学生向同学或老师证明他们的推理是正当的（1.1.8），学生解释他们的答案（1.1.10）”，以及老师指导学生让他们回答的问题时参考（1.1.13）。例如，s1和s2表明学生的摘录包括技能的获取。

实验报告2：

师：正五边形是什么意思？

生：他有五条边。

师：之前，我们说过在命名三角形时使用边的数目。例如，正五边形有五条边，我画一下。用一个圈来表示正五边形，但这次仍要用代数来进行表示。那你要怎么做呢？来，尝试一下。将正五边形的圆表示为代数表达式。

生：5x

师：非常好，把它写在笔6记本上。三角形怎么样？我们该怎么想？你觉得呢？你是怎么做的？（她靠近一个学生）你能在黑板上写出来吗？你是根据什么做的？因为每条边hellip;hellip;

生：我给他们取了名字。我写了五B，因为它有五个边。我说5点B代表圆（5.B）

在方案2中，与方案1相似，观察到技能（1.1.4）、（1.1.10）和（1.1.13）。除此之外，还观察到学生（1.1.11）定义的策略及其解决问题的方法（1.1.7）。

实验报告3：

师：给出了根据给定规则继续计算的数字。它是由我提示显示这个数字。这样说吧。5, 10, 15hellip;hellip;根据给定规则的数字，如图所示。你要怎么用数字来表示？如何显示5的数字？

生：取一个三角形。我们设它为五。如果有3，等于15。

师：举个例子，H__，挑出了边缘，但让我们假设你对你的兄弟说，1，2，3。你需要考虑另一个数字。

生：让我们画一个五角形的图形。

师：但到了20或100岁你会怎么做？这将是非常困难的。你需要考虑一些更细节的事情。

生：正五边形。

师：是的，非常好。是正五边形吧，我们来画一下。看看我们画的，这是个完整的图形。你要画两个五边形作为第二个，你要画三个五边形作为第三个。接下来你会发现什么？

与方案1和方案2相似，观察了沟通技巧（1.1.10）、（1.1.13）、（1.1.4）。除此之外，在方案3中，教师鼓励学生进行建模（2.7）、绘制对象（1.1.2）和使用对象（1.1.3）。

4.结论

研究结果表明，在这个代数课程的案例中，课堂气氛并不满足上面列出的大多数交流标准。当我们分析话语时，很明显教师缺乏全班讨论和小组作业，因此她在帮助学生获得与同龄人、教师和其他人连贯、清晰地交流数学瘦国王的能力方面很差。Vygotsky（1978）强调了构建过程的重要性，他总结说，通过与其他人的互动，学生可以通过建立联系、构建心理图式以及基于他们先前的知识开发新的数学来完成这一过程。学生没有机会通过互动来建构他们的知识。

On the other hand, Mason et al. (1991) pointed out that a suitable learning atmosphere which encourages students

for producing new thoughts and a freethinking classroom context is necessary fo

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

英语原文共 6 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[279049]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word