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双偏振雷达测得的地物回波和异常回波分类
Miguel Angel Rico-Ramirez 和 Ian David Cluckie
摘要：本文介绍了适用于从地面双偏振天气雷达系统获得的气象雷达回波杂波分类研究结果。杂波信号主要包含地面杂波，海杂波和异常传播回波，这些杂波是雷达定量估测降水中的误差来源之一。模糊分类和贝叶斯分类法是一种传统偏振分类方法的替代方法。利用这两个系统分类方法经过训练，使用C波段双偏振雷达测量验证，提出了一种新的技术来计算纹理函数，以减轻分类在降水区域的边界的边缘效应。另外，本文提出了一种方法来提取隶属度函数和条件概率密度函数来训练分类器。关键指标表明，贝叶斯分类器的性能略优于模糊分类器的性能。而且，当施加最优加权，模糊分类器给出来了最好的效果。并且当分类器足够强劲时单偏振雷达测量的数据是可用的。
关键词：贝叶斯分类器，模糊逻辑，模糊集，偏振雷达，降水，雷达，雷达回波，雷达测量，海杂波。
Ⅰ 引言
天气雷达遥感是估算降水量过大的地区的实时洪水预报和气象用途的装置。雷达通常以低仰角扫描，以获得接近地面测量。来自山区或建筑物的回波可以被误解为强降水。这些回波被称为地面杂波，在标准光束的传播条件下，它们的地理位置优越。通常，利用地面杂波的地图能够成功删除它们[1]。然而,有时候,雷达波束向地球表面的弯曲是由于大气温度和湿度分布的变化,例如,当温暖干燥的空气覆盖清凉湿润的空气[2],[3]。这种情况被称为异常传播（AP），并且由于它的位置是难以预料的，它是在雷达降雨量估计中的一个严重的问题。在超折射条件下，杂波区的强度和延伸也可以改变。已经开发了几种方法来识别杂波。Browning[4]是第一个指出雷达回波的涨落在地面杂波中识别出降水回波是有用的。Moszkowicz 等人[5] 提出了一种贝叶斯分类器利用判别函数的输入来检测AP/降水回波，如最大反射率，回声顶部和水平梯度。给定像素和其近邻之间的最大差值被用于解释反射率的涨落。通过假设输入测量的条件概率是高斯分布得到判别函数。Haykin 和 Deng[6] 提出了一种基于神经网络的地面雷达杂波雷达杂波分类方法，Haykin 等人 [7]比较神经网络和贝叶斯分类。Grecu 和 Krajewski [8]提出了一种基于神经网络的方法，通过描述雷达估计降雨场的几何形态和强度等特征来识别AP回波。Grecu 和Krajewski [9] 也提出了利用神经网络来识别AP回波，通过使用体积扫描雷达反射率数据。它们通过使用连续像素沿雷达波束和使用一个八像素邻域窗口的水平梯度的反射率考虑了反射率的涨落。例如像素速度，方差和所述像素上方的最大回波的高度也包含在分类器的附加功能中。Krajewski 和Vignal[10]通过使用大量的数据集评估此分类器的有效性。用神经网络的困难在于，在分类过程中它们提供的基本物理性质的信息较少，因为它们是黑盒模型，并且通常需要大量的训练数据。Steiner和Smith[11]用决策树分类器通过输入特征来检测AP回波，如雷达回波的垂直程度，空间变异，和强度的垂直梯度。后来，一个模糊逻辑分类器（FLC）提出了采用体积数据检测AP的回波，与给定的杂波像素的统计数据，如浅垂直范围，高空间变化，并采用单偏振多普勒雷达低径向速度[12]；另一个FLC也是提出了基于雷达回波的特征作为雷达反射率的函数[13]。Cho 等人 [13] 验证他们的分类器通过使用双偏振雷达测量包括反射率的标准差,差分反射率和计算在1公里窗口的微分相位（使用150米的样本）。多普勒雷达能够识别地物杂波，因为地物杂波的径向速度是零（或接近零），并且其频谱宽度很窄[14]。然而，当降水回波与雷达波束相切时径向速度也接近于零，或者当AP回波嵌入降水回波，分类变得更为复杂。多参数气象雷达的优点是有能够获得水凝物特征的能力，例如大小、形状、空间方位和热力学相位的辨别[14]，[15]。Giuli等人[16]早期提出了一些尝试，通过使用决策树对地面杂波进行分类[16]，他认为一个数据窗口内的差分反射率的空间变异性是地面杂波的最有意义的特征。Ryzhkov 和Zrnic [17]表明相关系数和微分相位差也是辨别出地物杂波和AP回波的良好指标。他们的结论是，对西马隆偏振雷达相关系数为0.7和差分相位为10°—12°的阈值能够很好的分辨出地物杂波和AP回波。多参数雷达使用模糊逻辑来发展水凝物分类系统[18]-[23]，水凝分类使用语言决策树[ 24 ]，杂波分类使用模糊逻辑[ 25 ]，[ 26 ]，和利用神经网络在圆极化雷达中的杂波分类[ 27 ]。Schuur 等人 [25]提出一个FLC使用反射率ZH、差分反射率ZDR、相关系数rho;HV，和反射率的纹理T（ZH）和微分相位的纹理T（Phi;DP）来区分雷达杂波和降水回波，其中T(.)被定义为纹理函数。在给定的像素中T(ZH)=|ZH minus;ZH|, 其中ZH是ZH的平均，其中分辨率为0.25公里，沿径向平均运行窗口宽1千米。一个类似的过程用2公里的平均窗口来计算T（Phi;DP）。Gourley 等人[26]提出了一种杂波FLC，利用相关系数rho;HV、脉冲对的反射率变化、差分反射率的纹理T(ZDR)和微分相位的纹理T（Phi;DP）。纹理是通过使用一种特定的像素和周围像素之间的根均方差计算。然而，以这种方式计算的纹理函数提出了降水的分类在降水区域的划分上有一定的难度，由于回波和无回波条件之间的大的波动。
本文提出计算纹理函数T(.)的替代技术来减轻在降水区域的边界的边缘效应，并提出了天气雷达杂波分类的背景模糊和贝叶斯分类之间的比较。提出的分类器是由Schuur 等人 [25] 和 Gourley等人 [26] 介绍的算法的扩展，通过使用双极化测量分类天气雷达杂波。本文提出的分类器与Schuur 等人[25] 和Gourley 等人 [26]在新的纹理函数计算的主要区别，并且其他变量也纳入分类，如线性退极化比（LDR）、径向速度（V）、相关系数的纹理和水平反射率，和杂波频率图（Pc），获得所有的高度。Illingworth 和Caylor [28]表明，LDR对地面杂波和AP回波污染敏感，因此，它也可以用在分类系统。杂波频率图将驱动以个特定象素是杂波（PC）或降水回波（1-PC）的概率或隶属度，这是一种将杂波/ AP映射到一个分类器的方法。Pc是方位角（alpha;）、仰角（beta;）和雷达距离（r）的函数。
第二部分介绍了模糊逻辑和贝叶斯分类器和解释它们之间的差异。第三节则介绍了本文所用的“Thurnham”雷达系统，纹理函数的微积分，以及所使用的校准和验证数据集。第四部分介绍建立隶属函数（MFS）和概率密度函数（PDF）的方法，来训练分类网络。第五节提供了一些结果，并分析该分类器的性能，以及第六部分的结论。
Ⅱ 杂波分类系统
A.模糊逻辑分类器
一个FLC是输入空间的非线性映射成输出空间[29]。模糊集合是提出作为人类推理模型更快和更有效的方式。模糊逻辑中含有不精确的数据。模糊性与预定义的界限缺乏有关，允许分批加入多个设置。这反映了语言的不精确和一定程度的不确定性。事实上,模糊逻辑系统能够以一种非常自然的方式处理不确定性,因为它从根本上是嵌入式系统的框架。常规布尔逻辑是0或1，而模糊原则规定一切是程度问题，并且这些值可以从0到1变化。FLC四部分：模糊化，规则，推理机，和去模糊。模糊化地图地图使用mfs精确测量到模糊集。规则由专家提供的，或从数值数据中提取。规则库包含了所有可能的输入和输出之间的模糊关系，它们以如果-然后语句的形式表示。规则是由推理机处理的方式，它考虑到所有的规则，并将一组输入转换成相应的输出。最后，去模糊将来自模糊推理机成精确的数字将所得的模糊输出。输入量xi模糊化采用MFS西micro;F(x)。获得这些功能的方式在第四节描述。MFS的规范是分类性能的关键。mf的值代表一个给定的变量是一个模糊集的成员如杂波和降水。有两个规则（C = 1和2杂波和降水的分类，分别）：如果（x 1是， x2 是, hellip;xn 是)）时，目标为C，代表输入Xi模糊集合, c是类的标签，和n是输入特征的数量。这种模糊集可以通过MFmu;（Xi）表示。解释如果–然后规则包括两个步骤：评估如果规则方面，包括模糊化输入，应用模糊算子，并将这一结果应用于那么方面。模糊运算符“AND”是用来评估该规则的强度和可能是产品或最小。前者考虑到产品的所有输入的隶属度之间，而后者考虑到最小的成员值。该产品可在分类系统更具有代表性。每个规则的强度可通过评估MFS使得中间产物得到：
（1）
目标类型是具有最大强度的规则。除了最小和积运算符，在文献中建议的分类系统也使用模糊运算符“或”，其利用任一的总和或最大操作符。前者计算的总和的所有输入的隶属度之间，而后者只判断与最大隶属的输入。总和方法可通过的总和来表示：
（2）
其中wi表示输入变量xi的权重。模糊分类器分类杂波和降水回波的示意图如图1所示。众所周知，从以往的研究中，某些输入变量具有比其它更好的性能，因此，变量的多个加权可以显着提高分类[13]，[19]。Gourley 等人 [26]用另一种算法：
（3）
P(xi|c) 代表给出的类别标签c分别输入测量xi的条件概率。该分类器利用与输入特征相关联的条件概率的总和，与（2）表示的模糊分类器，它使用与输入特征关联的成员之和。分类的输出是类标签C,它产生了最高的价值Qc(sum;)。 这个分类器被认为是(2)中分类器的一种改进版本。
图1 模糊逻辑系统采用双偏振天气雷达测量降水和杂乱回波进行分类
B.贝叶斯分类器
贝叶斯分类器可以从观察测量每个输入的条件概率来给定类标签C[30]。通过应用贝叶斯规则来计算C的概率，给定一组特定的输入测量，并且该预测是具有最高的后验概率。这可以表示如下：
（4）
其中P(x1,...,xn|c)是联合概率模型，它可以通过一种简化假设，即所有的输入测量是有条件独立的类标签C；P（c）是类标签C的概率（注意，这个是不同于杂波频率图PC），它可以从校准数据集来获得（例如，P（降水）=降水样本数/总数量的降水和杂波样本）。然而，采样将影响P（C）的值，并且为了避免任何偏差，假定P（c）是同样可能杂波和降水。P（x1，hellip;，xn）在所有类别为常数，它不依赖于C。假设所有输入的测量是独立的，（4）变为（也称为朴素贝叶斯分类器）：
（5）
P(xi|c) 代表给出的类别标签c分别输入测量xi的条件概率。虽然假设所有的输入测量是独立的，一般无法现实的，但在实践中贝叶斯分类已被证明是成功的 [31]。分类输出是具有最高的后验概率。由利用MFS的（1）和（2）分类器与使用条件概率密度函数（3）和（5）分类器比较。
Ⅲ 数据处理
A.雷达系统
从位于英格兰东南部（纬度51.2942◦，经度0.6059◦）的Thurnham雷达得到了双偏振雷达数据。该雷达系统是一个多参数C波段雷达同时传输和接收水平和垂直极化波。这是欧洲的第一个C波段雷达系统能够最大限度的提高数据质量，且发射器和接收器都在底座。雷达的波束宽度为0.95◦（天线直径14英尺），有125米,250米,500米的分辨率，典型脉冲长度为0.4和0.2 微秒,和250千瓦峰值功率。
B.雷达回波的纹理
一个特定像素的结构可以通过使用中心象素窗口的标准偏差（sigma;）来进行分类计算。标准差是衡量一个窗口中给定的偏振参量的变化程度，大值与杂波有关。偏振雷达测量的标准差在分类过程中起着重要的作用。标准偏差表示窗口内所有像素的根均方差，以及它们的平均值。标准偏差与一个给定的偏振雷达变量测量的变化有
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