英语原文共 7 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
Sigma;-Delta;转换技术已经存在多年，但是由于最近科技的进步，使得这项设备变得更加实际，以及它们的使用更加广泛。这种转换器已经在诸如通信系统，消费和专业音频，工业重量计和精密测量装置的应用中找到了自己的地位。该转换器的关键特征是它们是唯一的低消耗的转换方法，这种转换方法在转换低带宽输入信号时提供了高动态范围和灵活性。本应用指南旨在为有很少或没有Sigma;-Delta;知识背景的工程师提供关于Sigma;-Delta;转换器工作原理的概述。
以下是本应用笔记中将要使用的术语的简要定义：
噪声整形滤波器或积分器.Sigma;-Delta;转换器的噪声整形滤波器或积分器会分配转换器量化误差或噪声，使其在关注的频带中非常低。
过采样. 过采样仅仅是以奈奎斯特频率（输入信号带宽的两倍）更大的频率对输入信号进行采样的动作。
数字滤波器. 片上数字滤波器用于衰减关注的频带之外的信号和噪声。
抽取：抽取是将数据速率从过采样率降低而不会丢失信息的行为。
详述
图1显示了第一阶Sigma;-Delta;模数转换器（ADC）的简单框图。输入信号X通过求和点进入调制器。然后它通过积分器，该积分器供给充当一位量化器的比较器。 比较器输出通过一位数模转换器（DAC）反馈到输入求和点，通过数字滤波器并出现在转换器的输出端。 反馈环路迫使信号W的平均值等于输入信号X。在深入到Sigma;-Delta;转换器之前，量化噪声理论和信号采样理论的快速回溯将是有用的。
图1.第一阶段SIGMA DELTA ADC框图
信号采样
Nyquist采样定理表明，信号的采样频率必须至少为信号频率的两倍，已恢复采样信号而不失真。当信号被采样时，其输入频谱被复制并以采样频率fS的倍数进行镜像。图2A示出了当采样频率fS小于输入信号频率2f0的两倍时的采样信号的频谱。 图中的阴影区域显示了当采样定理被破坏时，通常被称为混叠的结果。恢复被混叠污染的信号会导致输出信号失真。
图2B显示过采样信号的频谱。过采样过程使整个输入带宽小于fS/2,并避免混叠陷阱。[1]
图2A. 欠采样的信号频谱
图2B. 过采样的信号频谱
量化噪声
量化噪声（或量化误差）是ADC动态范围的一个限制因素。 该错误实际上是模拟信号量化时发生的“舍入”错误。 例如，图3显示了具有3V满量程值的2位A/D转换器的输出代码和相应的输入电压。该图显示了0V,1V,2V和3V的输入值分别对应于00，01，10和11的数字输出代码。如果将1.75V的输入应用于该转换器，则所得到的输出代码将为应于2V输入时的10。 在量化过程中发生的0.25V误差（2V 1.75V）称为量化误差。假设量化误差是随机的，这通常是正确的，量化误差可被视为随机或白噪声。 因此，A/D转换器的量化噪声功率和RMS量化电压由以下等式给出：
1-888-INTERSIL or 321-724-7143 | Copyright copy; Intersil Corporation 1999
其中q是量化间隔或LSB大小（见图3）。
q=量化间隔（1LSB）
图3. 2位A/D转换器的代码示例
作为示例，具有2.5V满量程值的12位的ADC的RMS量化噪声为176micro;V。
以频率fS采样的量化信号，其噪声功率全部折叠成 0 le; f le; fS/2的频带。假设这个噪声是随机的，噪声的频谱密度由下式给出：
通过将其平方化并在感兴趣的带宽（f0）上进行积分，将其转换为噪声功率，得到以下结果：
其中n0是带内量化噪声，f0是输入信号带宽，fS是采样频率。量fS/2f0通常称为过采样比或OSR。重要的是注意，上面的等式5表明，过采样将带内量化噪声降低了OSR的平方根[2]
Sigma Delta调制器量化噪声
以上的采样以及噪声理论的结果现在可以用于显示Sigma;-Delta;调制器如何使量化噪声成形。图4示出了第一阶Sigma;-Delta;调制器的采样数据等效框图。调制器输出的差分方程由下式给出：
yi = xi – 1 (ei – ei – 1) (EQ. 6)
其中e是量化噪声
图4.一阶SIGMA DELTA调制器采样数据等效框图
假设输入信号足够有效地将误差视为白噪声，噪声的频谱密度(ni = ei - ei-1) 可以表示为：
关注的带宽中的噪声功率是：
这意味着增加fS(其默认情况下增加OSR)2倍，将使带内噪声降低9dB。进一步说明，对于图5所示的二阶调制器，噪声是：
并将fs增加2倍将带内噪声降低15dB。事实上，第M阶调制器的噪声的广义公式：
并且采样频率加倍将使带内量化噪声减小3(2M 1)dB.[3]
图5. 二阶SIGMA DELTA调制器
图6通过显示对于第一，第二，第三阶调制器的信噪比（SNR）与OSR的关系，描绘了量化噪声，OSR和调制器阶数之间的关系。该图示出了随着OSR增加，噪声降低（SNR增加），并且随着调制器的阶数增加，噪声降低。
图6. SIGMA DELTA调制器中SNR与过采样率的比
Sigma;Delta;调制器的噪声整形属性可以如图7所示。图7A示出了典型奈奎斯特型转换器的量化噪声谱和这种转换器的理论SNR。图7B显示了过采样的影响。fS/2大于2f0，量化噪声在更宽的频谱上扩展。总量化噪声仍然相同，但是研究的带宽中的量化噪声大大降低。图7C示出了过采样Sigma;Delta;调制器的噪声整形。同样，转换器的总量化噪声与图7A中的相同，但是带内量化噪声大大降低。
图7A.奈奎斯特调制器量化噪声频谱
图7B.过采样调制器量化噪声频谱
图7C. 过采样的一阶SIGMA DELTA 量化噪声频谱
检查Sigma;-Delta;调制器的特性的另一种方法是在频域中对其进行建模。图8示出了Sigma;-Delta;调制器的线性化模型。积分器已经被传递函数为H(s)=1/s的滤波器代替，并且量化器被建模为噪声贡献为N（s）的噪声源。让N（s）=0，求解Y（s）/X(s)得出如下结果：
通过使信号X（s）=0并求解Y（s）/N(s)，得到以下结果：
测试上面的等式13和15表明，调制器实际上用作输入信号的低通滤波器和用于噪声的高通滤波器。
图8. 一阶SIGMA DELTA调制器的线性化模型
也许想看到噪声整形Sigma;-Delta;调制器的特点的最好办法是看实际的调制器的输出频谱。图9显示了InTERSIL HI7190Sigma;-Delta;ADC的调制器部分的框图。该调制器是全差分采样数据（开关电容）二阶调制器，其中只有一个DAC用于将调制器输出信号反馈到两个求和点。 HI7190输出的频谱图如图10所示。该图显示了迄今为止已经讨论过的Sigma;-Delta;调制器的经典噪声整形特性。
图9. HI7190 二阶SIGMA DELTA 调制器
0 5 10 15 20
频率 (kHz)
图10.HI7190 光谱图
回到参考图1的框图，可以看出，在输入信号通过调制器之后，他被馈送到数字滤波器中。数字滤波器的功能是在研究的带宽上提供锐利的截止，其基本上去除带外量化噪声3w和信号。图11显示了数字滤波器消除了调制器突出到较高频率的量化噪声。
图 11A.滤波之前
图11B.滤波之后
图11. 带内量化噪声滤波之前和之后
Sigma;-Delta;转换例子
在停止Sigma;-Delta;调制器的讨论之前，展示一个快速转换示例会很有用。参考表1，表标题X,B,C,D和W对应于图1的框图的信号路径中的节点。在这个示例中， 输入X是3/8的DC输入。每个信号样本的信号路径中每个点处的结果信号如图表1所示。注意，重复模式每16个采样一次，并且样本1至16的信号W的平均值为3/8，反馈回路迫使反馈信号W的平均值等于输入X。
TABLE 1. CONVERSION EXAMPLE
|
SAMPLE (n) |
X (INPUT) |
B (A-Wn-1) |
C (B Cn-1) |
D (0 or 1) |
W (-1 or 1) |
|
0 |
3/8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
3/8 |
3/8 |
3/8 |
1 |
1 |
|
2 |
3/8 |
-5/8 |
-2/8 |
0 |
-1 |
|
3 |
3/8 |
11/8 |
9/8 |
1 |
1 |
|
4 |
3/8 |
-5/8 |
4/8 |
1 |
1 |
|
5 |
3/8 |
-5/8 |
-1/8 |
0 |
-1 |
|
6 |
3/8 |
11/8 |
10/8 |
1 |
1 |
|
7 |
3/8 |
-5/8 |
5/8 |
1 |
1 |
|
8 |
3/8 |
-5/8 |
0/8 |
0 |
-1 |
|
9 |
3/8 |
11/8 |
11/8 |
1 |
1 |
|
10 |
3/8 |
-5/8 |
6/8 |
1 |
1 |
|
11 |
3/8 |
-5/8 |
1/8 |
1 |
1 |
|
12 |
3/8 |
-5/8 |
-4/8 |
0 |
-1 |
|
13 |
3/8 |
11/8 |
7/8 |
1 |
1 |
|
14 |
3/8 |
-5/8 |
2/8 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 资料编号：[26567]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word |
课题毕业论文、外文翻译、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
